[Toán 11] Giải phương trình+lượng giác

T

truongduong9083

Chào bạn


Câu 1. Đặt $$y = \sqrt{5+x} \Rightarrow y^2 = 5+x$$
Ta đưa về hệ đối xứng loại 2 nhé
$$\left\{ \begin{array}{l} x^2+y = 5 \\ y^2-x = 5 \end{array} \right.$$
Đến đây bạn tự giải nhé
Câu 2.
Theo định lí cô sin ta có
$$cosA = \dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc} = \dfrac{sin^2B+sin^2C-sin^2A}{2sinB.sinC}$$
$$\Rightarrow 2cosA.sinB.sinC = sin^2B+sin^2C-sin^2A$$
Đẳng thức $$\Leftrightarrow sin^2B+sin^2C-sin^2A +\sqrt{3}{sinA+cosB+cosC} = \dfrac{17}{4}$$
$$\Leftrightarrow (cosB - \dfrac{\sqrt{3}}{2})^2+(cosC - \dfrac{\sqrt{3}}{2})^2+(sinA - \dfrac{\sqrt{3}}{2})^2 = 0$$
Dấu '' = '' xảy ra khi
$$\left\{ \begin{array}{l} B = C = 30^o \\ A = 120^o \end{array} \right.$$
nhé
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom