[Toán 11] Giải phương trình lượng giác

[mimi_st]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a/ tan^2 (x/2) + sin^2 (x/2).tan(x/2) + cos^2(x/2).cot(x/2) +cot^2 (x/2) +sinx=4
b/ căn(4cos^2(x) +1) +căn(4sin^2(x) +3)=4

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Ta có
$(1.\sqrt{4cos^2x+1}+1.\sqrt{4sin^2x+3})^2 \leq (1^2+1^2)[4(sin^2x+cos^2x)+4] = 16 $
$\Rightarrow \sqrt{4cos^2x+1}+\sqrt{4sin^2x+3} \leq 4$
Dấu bằng xảy ra khi
$\sqrt{4cos^2x+1} = \sqrt{4sin^2x+3}$
$\Leftrightarrow 4(cos^2-sin^2x) = 2$
$\Leftrightarrow cos2x = \frac{1}{2}$
Đến đây bạn làm tiếp nhé