[Toán 11] Giải phương trình lượng giác

L

lanh...

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

E mới được học giải phương trình lượng giác thôi,rất còn lúng túng trong việc biến đổi.Mọi người giúp e mấy phương trình này với,có 1 số phương trình e làm ra rùi nhưng cứ up lên so đáp số nhé,cám ơn mọi ng nhìu
png.latex
,
png.latex



png.latex


png.latex


png.latex
,
png.latex


png.latex
,
png.latex


png.latex
 
L

linh110

Mấy bài trên đều đơn giản ,bạn biến đổi 1 chut là ra...mình giúp bạn câu cuối ...
=> 2sin^2 (2x)/2sin2x= sin 4x/ 2 cos^2(2x)
=> sin 2x= sin 2x/cos 2x
=>sin 2x( 1-1/cos 2x)=0
tới đây chac ban làm tiêp dc rồi
 
S

sweet_girl96

Câu a :
Bạn tự tìm ĐK nha.
PT\Leftrightarrow [TEX]8sinx.cosx.sinx =\sqrt{3}sinx +cosx [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2sin2x.sinx = \frac{\sqrt{3}}{2}.sinx +\frac{1}{2}.cosx [/TEX]
\Leftrightarrow -[TEX](cos3x-cosx) = \frac{\sqrt{3}}{2}.sinx +\frac{1}{2}.cosx[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]cosx-cos3x=\frac{\sqrt{3}}{2}.sinx +\frac{1}{2}.cosx[/TEX]
\Leftrightarrow -[TEX]cos3x=\frac{\sqrt{3}}{2}.sinx +\frac{1}{2}.cosx-cosx[/TEX]
\Leftrightarrow -[TEX]cos3x=\frac{\sqrt{3}}{2}.sinx -\frac{1}{2}.cosx[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]cos3x=-\frac{\sqrt{3}}{2}.sinx +\frac{1}{2}.cosx[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]cos3x = cos(\frac{\pi}{3}).cosx-sin(\frac{\pi}{3}).sinx[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]cos3x=cos(x+\frac{\pi}{3})[/TEX]
Bạn tự giải nốt nha.
Câu c:
[TEX]tan^{2}x= \frac{1+cosx}{1-sinx}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{sin^2x}{cos^2x} = \frac{1+cosx}{1-sinx}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{1-cos^2x}{1-sin^2x}=\frac{1+cosx}{1-sinx}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](1-cosx)(1+cosx) = (1+cosx)(1+sinx)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](1+cosx)(1-cosx-1-sinx) = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](1+cosx)(cosx+sinx) =0[/TEX]
Đến đây bạn tự giải tiếp nha.
 
S

sweet_girl96

Câu b:
[TEX]3sinx+2cosx=2+3tanx[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]3(sinx-tanx)=2(1-cosx)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]3sinx(1-\frac{1}{cosx})=2(1-cosx)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]3tanx(cosx-1)-2(1-cosx)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](cosx-1)(3tanx+2)=0[/TEX]
Dễ rồi.
Câu d:
[TEX]cos2x-cos8x+cos6x-1=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](cos2x+cos6x)-(cos8x+1)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2cos4x.cos2x-2cos^{2}4x=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2cos4x(cos2x-cos4x)=0[/TEX]
Bạn tự giải tiếp nha.
 
L

lanh...

tks mọi ng nhé,tại ms học giải pt mà,hic,cũng hơi yếu trong việc biến đổi lượng giác:(
 
L

lanh...

Câu a :
Bạn tự tìm ĐK nha.
\Leftrightarrow 8sinx.cosx.sinx =[TEX]\sqrt{3}sinx +cosx [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2sin2x.sinx = \frac{\sqrt{3}}{2}.sinx +\frac{1}{2}.cosx [/TEX]
\Leftrightarrow -[TEX](cos3x-cosx) = \frac{\sqrt{3}}{2}.sinx +\frac{1}{2}.cosx[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]cosx-cos3x=\frac{\sqrt{3}}{2}.sinx +\frac{1}{2}.cosx[/TEX]
\Leftrightarrow -[TEX]cos3x=\frac{\sqrt{3}}{2}.sinx +\frac{1}{2}.cosx-cosx[/TEX]
\Leftrightarrow -[TEX]cos3x=\frac{\sqrt{3}}{2}.sinx -\frac{1}{2}.cosx[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]cos3x=-\frac{\sqrt{3}}{2}.sinx +\frac{1}{2}.cosx[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]cos3x = cos(\frac{\pi}{3}).cosx-sin(\frac{\pi}{3}).sinx[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]cos3x=cos(x+\frac{\pi}{3})[/TEX]
...sao 8sinxcosx lại =2sin2x vậy bạn,mình áp dụng công thức nhân đôi nhưng đâu phải
 
Last edited by a moderator:
S

sweet_girl96

lanh... said:
Câu a :
Bạn tự tìm ĐK nha.
\Leftrightarrow 8sinx.cosx.sinx =[TEX]\sqrt{3}sinx +cosx [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2sin2x.sinx = \frac{\sqrt{3}}{2}.sinx +\frac{1}{2}.cosx [/TEX]
\Leftrightarrow -[TEX](cos3x-cosx) = \frac{\sqrt{3}}{2}.sinx +\frac{1}{2}.cosx[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]cosx-cos3x=\frac{\sqrt{3}}{2}.sinx +\frac{1}{2}.cosx[/TEX]
\Leftrightarrow -[TEX]cos3x=\frac{\sqrt{3}}{2}.sinx +\frac{1}{2}.cosx-cosx[/TEX]
\Leftrightarrow -[TEX]cos3x=\frac{\sqrt{3}}{2}.sinx -\frac{1}{2}.cosx[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]cos3x=-\frac{\sqrt{3}}{2}.sinx +\frac{1}{2}.cosx[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]cos3x = cos(\frac{\pi}{3}).cosx-sin(\frac{\pi}{3}).sinx[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]cos3x=cos(x+\frac{\pi}{3})[/TEX]
...sao 8sinxcosx lại =2sin2x vậy bạn,mình áp dụng công thức nhân đôi nhưng đâu phải
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Thế này nhé.
[TEX]8sinx.cosx.sinx=\sqrt{3}sinx +cosx[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]4sin2x.sinx=\sqrt{3}sinx +cosx[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2sin2x.sinx=\frac{\sqrt{3}}{2}.sinx +\frac{1}{2}.cosx[/TEX]
Chia 2 cho 2 vế đó.
 
C

consoinho_96

f, pt \Leftrightarrow[tex] 1-cos^24x=2sin4xsin2x[/tex]
\Leftrightarrow sin4x(sin2x-1)=0

rễ rồi
 
Last edited by a moderator:
C

consoinho_96

lanh... said:
tại sao lại thế vậy bạn,vì 1-cos^2 4x=sin^2 4x nhưng nếu đặt nhân tử chung là sin^24x thì phải còn 2 vế 2sin4xsin2x chứ,c giải thích dk k
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

minh sr nhé nhầm !
[tex] sin^24x=sin4xsin2x[/tex]
\Leftrightarrow sin4x(sin2x-sin 4x)=0 thế nhé !
có phải là tiếp theo như thế này k bạn:
2cosx+cos2x=0
>2cosx=-cos2x hả bạn
hay ntn,giúp mình dk k
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
cái kia là [tex] 2cos^2x+2cosx-1=0[/tex]
bạn bấm mấy tính coi cosx là ẩn đây là pt bậc 2 cosx
 
L

lanh...

thanks

consoinho_96 said:
minh sr nhé nhầm !
[tex] sin^24x=sin4xsin2x[/tex]
\Leftrightarrow sin4x(sin2x-sin 4x)=0 thế nhé !

cái kia là [tex] 2cos^2x+2cosx-1=0[/tex]
bạn bấm mấy tính coi cosx là ẩn đây là pt bậc 2 cosx
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
hì,t bít r,cám ơn bạn nhìu
...........................................
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom