[Toán 11] Giải phương trình lượng giác

[trieuthienle]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [tex]Sin2x=1+\sqrt{2}cosx+cos2x[/tex]
2.[tex](1-tanx)(1+sin2x)=1+tanx[/tex]

 

[lovelycat_handoi95]

[TEX]1. Sin2x=1+\sqrt{2}cosx+cos2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2sinxcosx=1+\sqrt{2}cosx+2cos^2x-1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cosx(2sinx-\sqrt{2}-2cosx)=0[/TEX]

...................................


2.

2.(1-tanx)(1+sin2x)=1+tanx

Đk:...........
[TEX]\Leftrightarrow \frac{(cosx-sinx)}{cosx}(cosx+sinx)^2=\frac{cosx+sinx}{cosx}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (cosx+sinx)(cos^2x-sin^2x-1)=0[/TEX]

..........................................

 

[girlbuon10594]

[TEX]1. Sin2x=1+\sqrt{2}cosx+cos2x[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2sinxcosx=1+\sqrt2cosx+2cos^2x-1[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cosx(2sinx-2cos^2x-\sqrt{2})=0[/TEX]


[TEX]2.(1-tanx)(1+sin2x)=1+tanx[/TEX]

Điều kiện:[TEX] cosx \neq \ 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](1-sinx/cosx)(sin^2x+cos^2x+2sinxcosx)=1+sinx/cosx[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](cosx-sinx)(cosx+sinx)^2=cosx+sinx[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](cos2x-1)(cosx+sinx)=0[/TEX]