[Toán 11] Giải phương trình lượng giác

[duchong95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) 4 sin bình x + 3√3 sin2x - 2cos bình x = 4
2) 2 sin bình x + cos bình x + sin x - 1 = 0
3) sin bình x - 2 cos bình x + cos 2x = 0
4) ( cos 2x - cos 4x )^2 = 6 + 2 sin 3x
5) sin bình 2x - cos bình 8x = sin ( 10x + 17pi/2)
Cảm ơn các bạn

 

[tuyn]

1) 4 sin bình x + 3√3 sin2x - 2cos bình x = 4

Cách 1:
[TEX]+) cosx=0 \Rightarrow sin^2x=1 \Leftrightarrow cosx=0 \Leftrightarrow x= \frac{\pi}{2}+k2 \pi[/TEX] là nghiệm của PT
[TEX]+) cosx \neq 0[/TEX]
Chia cả 2 vế của PT cho [TEX]cos^2x,dat: t=tanx[/TEX]
[TEX]4t^2+3 \sqrt{3}t-2=4(t^2+1) \Leftrightarrow t= \frac{2}{ \sqrt{3}}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow tanx= \frac{2}{ \sqrt{3}} \Leftrightarrow x=arctan( \frac{2}{ \sqrt{3}})+k \pi[/TEX]
Cách 2:
Dùng công thức hạ bậc

2) 2 sin bình x + cos bình x + sin x - 1 = 0

[TEX]PT \Leftrightarrow sin^2x+sinx=0 \Leftrightarrow sinx=0,hoac: sinx=-1[/TEX]

3) sin bình x - 2 cos bình x + cos 2x = 0

[TEX]cos2x=cos^2x-sin^2x[/TEX]
[TEX]PT \Leftrightarrow cosx=0[/TEX]

4) ( cos 2x - cos 4x )^2 = 6 + 2 sin 3x

[TEX]VT=4sin^23xsin^2x \leq 4[/TEX]
[TEX]VP \geq 4[/TEX]
[TEX]PT \Leftrightarrow \left{\begin{sin^23xsin^2x=1}\\{sin3x=-1}[/TEX]
[TEX]\left{\begin{sin^2x=1}\\{sin3x=-1}\Leftrightarrow sinx=1 \Leftrightarrow x= \frac{\pi}{2}+k2 \pi[/TEX]

5) sin bình 2x - cos bình 8x = sin ( 10x + 17pi/2)

[TEX]PT \Leftrightarrow 1-cos4x-(1+cos16x)=2cos10x \Leftrightarrow cos10x.cos6x=cos10x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{cos10x=0}\\{cos6x=1}[/TEX]