[toán 11] Giải phương trình lượng giác: $tan^43x - tan3x + 1 = 0$

[note1996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình t

$tan^4{3x} - tan3x + 1 = 0$

 

[truongduong9083]

Đặt $t = tan3x$
Giải phương trình: $t^4 - t+1 = 0 $ (1)
(1) $\Rightarrow t^4 = t - 1 \Rightarrow t > 1$
Xét hàm số $f(t) = t^4 - t+1$
Ta có $f'(t) = 4t^3 - t > 0 $ Với $\forall t > 1$
Vậy $f(t) > f(1) = 1 > 0$
Vậy phương trình (1) vô nghiệm nhé

 

[nguyenbahiep1]

Giải phương trình t

$tan^4{3x} - tan3x + 1 = 0$

xét hàm

[TEX]f(u) = u^4 -u + 1\\ f'(u) = 4u^3 -1 = 0 \Rightarrow f(u) = \frac{1}{\sqrt[3]{4}} \\ \lim_{x_\to \pm \infty} f(u) = \pm \infty \\ f( \frac{1}{\sqrt[3]{4}} ) > 0 [/TEX]

vậy phuơng trình đã cho vô nghiệm