[Toán 11] Giải phương trình lượng giác: $\sqrt2 \sin (x+\dfrac{\pi}{4})=\dfrac{1}{\cos x}$

[hung.nguyengia2013@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình lượng giác:
$$\sqrt2 \sin (x+\dfrac{\pi}{4})=\dfrac{1}{\cos x}$$

 

[pro0o]

Đk : cosx # 0
$\sqrt2 \sin (x+\dfrac{\pi}{4})=\dfrac{1}{\cos x}$
$<=> sinx + cosx = \dfrac{1}{\cos x}$
$<=> sinxcosx + cos^2x = 1$
$<=> sin^2x - sinxcosx = 0$
$<=> sinx( sinx - cosx) = 0$
$<=> ...$

Tự giải và đối chiếu điều kiện.

 

[connhikhuc]

ta có:

[TEX]sinx +cosx = \frac{1}{cosx}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cosx.sinx + cos^2 x - 1 = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cosx.sinx - sin^2 x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sinx(cosx - sinx) = 0[/TEX]


tự giải nhớ lấy đk