[Toán 11] Giải phương trình :D

[patranopcop]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

4.Chứng minh rằng với [tex] n\le N*[/tex] và [tex]n\ge 2[/tex] thì [tex] \frac{1}{A_2^2}+\frac{1}{A_3^2}+...+\frac{1}{A_n^2}=\frac{n-1}{n} [/tex]
giúp mình nha , tks nhiều !

 

[demon311]

4)

$\dfrac{ 1}{A^k_n}=\dfrac{ k!}{n!}$

Thay vào:

$\sum \limits^n_{k=2} \dfrac{ 1}{A^k_n}=\dfrac{ \sum \limits^n_{k=2} k!}{n!}=\dfrac{ (n-1)!(n-1)}{n!}=\dfrac{ n-1}{n}$

Chứng minh $\sum \limits^n_{k=2} k!=(n-1)!(n-1)$ thì đã có ở đây: http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=2618227&postcount=3