[Toán 11] Giải phương trình bằng lượng giác hóa.

[i_am_shy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình chứa căn bằng phương pháp lượng giác hóa.

1) $x^3 - 3\sqrt{3}x^2 - 3x + \sqrt{3} = 0$


2) $x^3 - 3x = \sqrt{x +2}$


3) $\sqrt{1 + \sqrt{1 - x^2}} = x(1 + 2\sqrt{1 - x^2})$


4) $x^2 + \sqrt{x + \frac{3}{2}} = \frac{9}{4}$

 

[mavuongkhongnha]

chém tạm 2 câu cuối :
3.điều kiện :-1\leq1
đặt x=sint
[TEX]\sqrt{1+\sqrt{1-sin^2t}}=sint.(1+2.\sqrt{1-sin^2t})[/TEX]
[TEX]<=>\sqrt{1+cost}=sint.(1+2cost)<=>\sqrt{2}cos(\frac{t}{2})=sint+sin2t[/TEX]
[TEX]<=>\sqrt{2}cos(\frac{t}{2})=2cos(\frac{t}{2})cos(\frac{3t}{2})[/TEX]
giả pt kết hợp đk => x=?
4
[TEX]x^2+\sqrt{x+\frac{3}{2}}=\frac{9}{4}[/TEX]
[TEX]<=>\sqrt{x+\frac{3}{2}}=\frac{9}{4}-x^2[/TEX]
điều kiện của x : -3/2\leqx\leq3/2
đặt x = 3/2sint
cậu tự làm tiếp