[toán 11]giải phương tình lượng giác

T

thanhnhan1996

bài này nhớ giải rồi mà nếu ra bậc 4 thì đặt t= gì đó và đk t\geq0 nếu không ra thì bài này vô nghiệm thôi:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-
 
N

namsonquyen

Theo mình giải kiểu này ko chắc lắm.
Để thử sức nhé(ước gì tanx kia bằng 1 thì hay quá:D)
Sinx + cosx = tanx.
VT=[TEX]\sqrt{a^2+b^2}[/TEX]= [TEX]\sqrt{2}[/TEX] (1)
=[TEX]\sqrt{2}(\frac{1}{\sqrt{2}}sinx+\frac{1}{\sqrt{2}}cosx)[/TEX]
=[TEX]\sqrt{2}(sinx.cos\frac{1}{\sqrt{2}}+cosx.sin\frac{1}{\sqrt{2}})[/TEX].
Đặt[TEX]\left\{ \begin{array}{l} cos\frac{1}{\sqrt{2}} =cos\alpha\\ sin\frac{1}{\sqrt{2}}=sin\alpha \end{array} \right.[/TEX]
Hình như sai nhiều quá.
Để mai mình sửa tiếp.
 
Last edited by a moderator:
T

trinhnhankiet

thử đặt t= tan x/2 xem ntn
sinx= 2t/(1+t^2)
cosx= (1-t^2)/(1+t^2)
tanx = 2t/ (1-t^2)
mà thế vào rồi cũng ko ổn lắm.. sr
 
H

hoang_tu_thien_than198

Pt : [TEX]sinx+cosx = tanx[/TEX] (Điều kiện : [TEX]cosx \neq 0[/TEX] )

Đặt : [TEX]t = tan(\frac{x}{2})[/TEX] [TEX]\Rightarrow sinx = {\frac{2t}{1+t^2}}[/TEX]

[TEX]cosx = \frac{1- t^2}{1 + t^2} & tanx = \frac{2t}{1- t^2}[/TEX]

Thế tất cả vào pt đề cho ta được :
[TEX]\frac{2t}{1+ t^2} + \frac{1- t^2}{1 + t^2} = \frac{2t}{1- t^2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (-t^2+2t+1)(1-t^2) = 2t(1+t^2)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow t^4 - 2t^3 - t^2 - t^2 + 2t + 1 = 2t^3 + 2t[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow t^4 - 4t^3 - 2t^2 + 1 = 0[/TEX]

Pt ra nghiệm lẻ, chắc không có đáp án khác đâu! :p
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom