[Toán 11] Giải hpt

[syllabear]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giúp mình hpt này với
$\left\{\begin{matrix}x^4-2x^2y+2y^2-1\\ x^2y^2-y^3+x^2-y^2-y+1\end{matrix}\right.$

 

[xuanquynh97]

PT 1 \Leftrightarrow $(x^4-2x^2y+y^2)+y^2-1=0$

\Leftrightarrow $(x^2-y)^2+y^2-1=0$

\Leftrightarrow $1-y^2=(x^2-y)^2$

PT 2 \Leftrightarrow $(x^2-y)(y^2+1)+1-y^2=0$

\Leftrightarrow $(x^2-y)(y^2+1)+(x^2-y)^2=0$

\Leftrightarrow $(x^2-y)(y^2+1+x^2-y)=0$

\Leftrightarrow $\begin{cases} x^2-y=0&\\
y^2+1+x^2-y=0&
\end{cases}$

Ta có $y^2-y+1+x^2=(y-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4}+x^2$ > 0 \forall x;y

\Rightarrow $y^2+1+x^2-y=0$ KTM

\Rightarrow $x^2-y=0$

Thế vào PT 1 ta được x=y=1