[Toán 11] Giải hệ phương trình

[thongdk8]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ĐÂY LÀ HỆ:
$$ \left\{\begin{matrix} x^3(4y^2 + 1) + 2(x^2 + 1)\sqrt{x} = 6 \\ yx^2(2 + 2\sqrt{4y^2 + 1}) = x + \sqrt{x^2 + 1} \end{matrix}\right.$$
AI GIẢI GIÚP MÌNH VỚI ĐANG GẤP

 

[truongduong9083]

Gợi ý:
Do $x \neq 0$ chia hai vế cho $x^2$ ta được
$$2y+2y\sqrt{4y^2+1} = \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x}\sqrt{\dfrac{1}{x^2}+1}$$
Hàm số $f(t) = t+t\sqrt{t^2+1}$ là hàm số đồng biến trên R nên suy ra $y =\dfrac{1}{x} $
Đến đây bạn thế vào phương trình (1) xét hàm số y = f(x) với $x > 0$ là xong nhé