[Toán 11] Giải hệ phương trình tìm điều kiện tham số

[vdttien]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\left\{ \begin{array}{l} x^2 + y^2 +4x +4y= 10 \\ xy(x+4)(y+4)=m \end{array}\right.$
Tìm m để hệ có nghiệm và biểu thức $A=x^2y^2+3(x+y)-26$ đạt giá trị nhỏ nhất?
Mình làm được để hệ có nghiệm thì $m \leq 25$ rồi còn cho A đạt giá trị nhỏ nhất thì chưa ra.

 

[truongduong9083]

Bạn đặt $a = (x+2)^2; b= (y+2)^2$ ($a, b \geq 0$)
Ta đưa về hệ phương trình
$$\left\{ \begin{array}{l} a+b = 18 \\ ab = 56+m \end{array} \right.$$
Ta có $A = (a-2)^2.(b-2)^2+3(a+b - 4) -26 = [ab - 2(a+b)+4]^2+3(a+b)- 38$
Đến đây bạn thay ab, a+b là đưa về hàm số theo m và xét hàm số là xong nhé. Bạn làm tiếp nhé

 

[vdttien]

Khúc đầu a+b=2 mới đúng chứ. Còn mấy khúc sau ban làm mình không hieu lắm. Ban có the giai thích kĩ hơn được không?

 

[truongduong9083]

Viết lại thành
$\left\{  \begin{array}{l}  (x+2)^2+(y+2)^2 = 18 \\  [(x+2)^2-4][(y+2)^2-4]=m   \end{array}  \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} (x+2)^2+(y+2)^2 = 18 \\ (x+y)^2(y+2)^2-[(x+2)^2+(y+2)^2]+16=m \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} (x+2)^2+(y+2)^2 = 18 \\ (x+y)^2(y+2)^2 = 56+m \end{array} \right.$

 

[vdttien]

à mình quên công hai ve cho 8 nen a+b=18 phai rồi. Mình không hiểu cái khúc từ A cơ. Làm phiền ban lần nua hihi

 

[vdttien]

Làm sao để thay a, b vào bieu thuc A=[TEX]x^2y^2+3(x+y)-26[/TEX] đây mình suy nghi hoai khong ra:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS