[Toán 11] Giải hệ phương trình lượng giác

[love_love_love1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\left{tanx-tany=1+tanxtany\\cos2y+\sqrt{3}cos2x=-1[/TEX]

 

[lovelycat_handoi95]

Đk :[TEX] cosx;cosy \not=0 [/TEX]

[TEX] pt(1) \Leftrightarrow \frac{tany-tanx}{1+tanxtany}=1 \Leftrightarrow tan(y-x)= 1[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow y= x+\frac{\pi}{4}+k\pi[/TEX]

Thay vào pt (2) ta có

[TEX] Cos(2x+\frac{\pi}{2})+\sqrt{3}cos2x = -1 [/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow \sqrt{3}cos2x -sin2x = -1 [/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow cos(\frac{\pi}{6}+2x)= -1[/TEX]

Đến đây là được rồi nhá bạn tính tiếp x rồi => y

 

[buimaihuong]

do tanx - tany = 1 + tanxtany

\Rightarrow [tex]\frac{tanx -tany}{1+tanx.tany}[/tex] = tan(x-y) = 1

\Rightarrow x - y = [tex]\frac{pi}{4}[/tex]+ k[TEX]pi[/TEX]

xét phương trình 2:

chia cả hai vế của pt 2 cho 2 ta được:

[TEX]\frac12[/TEX]cos2y + [tex]\frac{sqrt 3}{2}[/tex]cos2x = [tex]\frac{-1}{2}[/tex]