Bài này cũng khá hóc đấy ! Mình tự thấy cách mình làm không hay lắm.
Ta có [TEX]\sin(\frac{x}{2})[/TEX]= 0 không là nghiệm của phương trình ( giải thích ra, cái này tôi nghĩ bạn làm được) \Leftrightarrow x khác 2k[TEX]\pi[/TEX]. Từ đó ta có:
[TEX]\sin(\frac{x}{2}).( cosx+ cos2x + cos3x + cos4x + cos5x) = \frac{-1}{2} sin(\frac{x}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\2sin(\frac{x}{2}).cosx + 2sin(\frac{x}{2}).cos2x + 2sin(\frac{x}{2}).cos3x + 2sin(\frac{x}{2}).cos4x + 2sin(\frac{x}{2}).cos5x = -sin\frac{x}{2} [/TEX]
Sau đó bạn sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng để khai triển ra rồi ta sẽ được [TEX]\sin\frac{x}{2} - sin \frac{11x}/{2} = sin\frac{x}/{2}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\sin\frac{11x}{2} = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\ x = \frac{2n\pi}{11}[/TEX] ( n [TEX]\in[/TEX] Z )
Mà x khác 2k[TEX]\pi[/TEX] nên n khác 11m ( m [TEX]\in[/TEX] Z )
Rồi kết luận nghiệm, thế là xong
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn