[Toán 11]Giải giúp mình bài này với!

[guitarl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,SA vuông góc với mặt phẳng đáy,SC tạo với mặt phẳng đáy góc [TEX]45^0[/TEX] và tạo với mặt phẳng (SAB) góc [TEX]30^0[/TEX].Biết độ dài cạnh AB=a.Tính thể tích khối chóp S.ABCD

 

[doremon.]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,SA vuông góc với mặt phẳng đáy,SC tạo với mặt phẳng đáy góc [TEX]45^0[/TEX] và tạo với mặt phẳng (SAB) góc [TEX]30^0[/TEX].Biết độ dài cạnh AB=a.Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Ta có [TEX]\left{\begin{\widehat{SC,(ABCD)}=\widehat{SCA}=45^o}\\{\widehat{SC,(SAB)}=\widehat{BSC}=30^o} [/TEX]

\Rightarrow[tex]\large\Delta SAC [/tex] vuông cân tại A
Đặt SA=x

[TEX] V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}{SA.AB.BC}=\frac{1}{3}.{x.a.\sqrt{x^2-a^2}(1)[/TEX]

[TEX]SB=\sqrt{x^2+a^2}[/TEX]

[TEX]SC=x.\sqrt{2}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]BC =\sqrt{SC^2+SB^2-2.SB.SC.cos{30}}=\sqrt{x^2+a^2+2x^2-\sqrt{6(x^2+a^2)}.x}[/TEX]

lại có [TEX]BC=\sqrt{x^2-a^2}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\sqrt{x^2-a^2}=\sqrt{x^2+a^2+2x^2-\sqrt{6(x^2+a^2)}.x}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]a=\frac{x}{\sqrt{2}}[/TEX](2)

thay (2) vào (1) \RightarrowV=??