[Toán 11] Giải chi tiết từng bài giúp em nha!

[langtudoi4]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải PT LG:
[TEX](Sin3x-Sinx)^2 = Cos4x+5[/TEX]
Tìm GTLN, GTNN:
[TEX]y=Sin^10(x) + Cos^10(x)[/TEX] ^10 đấy ạ! Em phân tích ra đc[TEX] y=t^5+(1-t)^5[/TEX] với [TEX]t=Cos^2x[/TEX] là bí ạ!
Thầy cô giải chi tiết từng bài giúp em!

 

[truongduong9083]

Câu 1.
$VT = (sin3x - sinx)^2 = 4cos^2{2x}.sin^2x \leq 4$
$VP = 5+cos4x \geq 4$
Dấu " = " xảy ra khi
$$\left\{ \begin{array}{l} cos^2{2x}.sin^2x = 1 \\ cos4x = -1 \end{array} \right.$$
Hệ này vô nghiệm vì $cos4x = -1 \Rightarrow cos2x = 0$