[Toán 11] Giải các PT lượng giác

[dinhhuan_mu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [TEX]cos^4x - cos2x + 2sin^6x = 0[/TEX]
2. [TEX]2cos^3x + cos2x + sinx = 0[/TEX]
3. [TEX]1 + sin (x/2) sinx - cos(x/2)sin^2x = 2cos^2[/TEX]([tex]\pi/4[/tex] - [TEX]x/2[/TEX])

Đây là mấy PT mình chưa giải đc. Rất mong sự giúp đỡ của các bạn!

 

[wagashi.13]

1,
[TEX]pt \leftrightarrow sin^4x+2sin^6x=0 [/TEX]

2, [TEX]\leftrightarrow cos^2x(2cosx+1)+sinx(1-sinx)=0 \leftrightarrow (1-sinx)[(sinx+cosx)^2+2(sinx+cosx)]=0 [/TEX]

3, để ý : [TEX]2cos^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})=sinx+1[/TEX]

[TEX] pt \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} sinx=0 \\ sin(\frac{x}{2})-cos(\frac{x}{2})sinx-1=0 \leftrightarrow sin(\frac{x}{2})-\frac{1}{2}[sin(\frac{3x}{2})+sin(\frac{x}{2})]-1=0 \leftrightarrow7sin(\frac{x}{2})-8sin^3(\frac{x}{2})+2=0 \leftrightarrow ... \end{array} \right. [/TEX]

 

[dinhhuan_mu]

Cần giải đáp thêm!

1,
[TEX]pt \leftrightarrow sin^4x+2sin^6x=0 [/TEX]

2, [TEX]\leftrightarrow cos^2x(2cosx+1)+sinx(1-sinx)=0 \leftrightarrow (1-sinx)[(sinx+cosx)^2+2(sinx+cosx)]=0 [/TEX]

3, để ý : [TEX]2cos^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})=sinx+1[/TEX]

[TEX] pt \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} sinx=0 \\ sin(\frac{x}{2})-cos(\frac{x}{2})sinx-1=0 \leftrightarrow sin(\frac{x}{2})-\frac{1}{2}[sin(\frac{3x}{2})+sin(\frac{x}{2})]-1=0 \leftrightarrow7sin(\frac{x}{2})-8sin^3(\frac{x}{2})+2=0 \leftrightarrow ... \end{array} \right. [/TEX]

Mình ko hiểu chỗ này:
+PT1 : sao bạn lại biến đổi đc ra [TEX]sin^4x[/TEX]
+PT2 : Làm sao bạn đặt đc (1-sinx) ra ngoài. Chỗ đấy mình viết thử ra giấy nhưng nhìn ko ra.
+PT3 thì mình hiểu rồi. Cảm ơn bạn!

Vì mới học đến phần này nên mình hơi ngu tí . Mong bạn giải thích giúp!

 

[taohau]

mình thử giải thích thế này xem có được không nhá!

pt1: bạn biến đổi từ (cosx)^4-(sinx)^4=cos2x là được đấy
pt2:ta có
(cosx)^2[2cosx+1]=(1-(sinx)^2)[2cosx+1]=(1-sinx)(1+sinx)(2cosx+1)
từ đó bạn giải được bài đó
chúc bạn học tốt

bạn giải thích đúng rồi đó