[Toán 11] Giải các pt cơ bản

[godrortol]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [TEX]cos^2 x + cos2x + cos^2 3x = \frac{3}{2}[/TEX]

2. [TEX]cos^2 + 4sin x - 4 = 0[/TEX]

3. [TEX]sin^4 x - cos^2 x = 1[/TEX]

Theo cos A = cos B và sin A = sin B

 

[happy.swan]

câu 3

[TEX]sin^4x - cos^2x = 1 \\ sin^4x - 2cos^2x - sin^2x = 0 \\ sin^2x(sin^2x - 1) - 2cos^2x = 0 \\ sin^2x(sin^2x - 1) - cos2x - 1 = 0 \\ sin^2x(sin^2x - 1) + 2sin^2x - 2 = 0 \\ (sin^2x - 1)(sin^2x + 2) = 0 \\ sin^2x = 1 \\ sinx = \pm 1 \\ x = \frac{\pi}{2} + k\pi[/TEX]

 

[pro0o]

2)

$cos^2x + 4sinx - 4 = 0$

$<=> 1 - sin^2x + 4sinx - 4 = 0$

$<=> sin^2x - 4sinx + 3 = 0$

Đặt t = sinx, |t| \leq 1

Pt trở thành:

$t^2 - 4t + 3 = 0$

<=> t = 1 hoặc t = 3 (loại)

Với t = 1 ta có: $sinx = 1 <=> x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi$

 

[nguyenbahiep1]

1. [laTEX]cos^2 x + cos2x + cos^2 3x = \frac{3}{2}[/laTEX]

[laTEX]\frac{1+cos2x}{2} + cos2x + \frac{1+cos6x}{2} - \frac{3}{2} = 0 \\ \\ 3cos2x + cos6x - 1 =0 \\ \\ 3cos2x - 3cos2x + 4cos^32x - 1 = 0 \\ \\ \Rightarrow cos^32x = \frac{1}{4} [/laTEX]