[Toán 11] Giải các phương trình lượng giác

[tettrungthu17896]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)[TEX]\frac{tanx}{cos2x}+\frac{tan2x}{cos4x}+\frac{tan4x}{cos8x}=0[/TEX]
2)[TEX](1-tan^2x)(1-tan^22x)(1-tan^24x)=8[/TEX]
3)[TEX]tanx+tan3x=tan5x[/TEX]
4)[TEX]2\left|sinx \right|+\left|cosx \right|+cos^2x=2[/TEX]

 

[truongduong9083]

Gợi ý:
Câu 2. Biến đổi thành
$$cos2x.cos4x.cos8x = 8cos^2x.cos^2{2x}.cos^2{4x}$$
$$\Rightarrow cos8x = 8cos^2x.cos2x.cos4x$$
Đến đây bạn nhân hai vế với sinx
ta được: $sinx.cos8x = cosx.sin8x \Rightarrow sin7x = 0$ Đến đây bạn làm tiếp nhé

 

[nguyenbahiep1]

câu 3

[laTEX]dk : cosx , cos3x , cos5 x \not =0 \\ \\ \frac{sin x}{cosx} = \frac{sin 5x.cos3x- sin 3x. cos5x}{cos3x.cos5x} \\ \\ \frac{sin x }{cosx} = \frac{sin 2x}{cos3x.cos5x} \\ \\ \Rightarrow sin x = 0 \\ \\ \frac{1}{cosx} = \frac{2cosx}{cos3x.cos5x} \\ \\ cos3x.cos5x = 2cos^2x \\ \\ cos8x + cos2x = 4cos^2x \\ \\ cos8x + cos2x = 2(1+cos2x) \\ \\ cos8x - cos2x = 2 [/laTEX]

[TEX]\left{\begin{ cos8x = 1\\ cos2x = -1 [/TEX]