[Toán 11] Giải các phương trình cơ bản

[godrortol]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [TEX]sin 3x + \sqrt{3} cos 3x = \sqrt{2}[/TEX]

2. [TEX]\sqrt{3} sin x + cos x = - 1[/TEX]

3. [TEX]2 cos^2 x - \sqrt{3} sin 2x = \sqrt{2}[/TEX]

Theo cos A = cos B - sin A = sin B

 

[nguyenbahiep1]

1. [TEX]sin 3x + \sqrt{3} cos 3x = \sqrt{2}[/TEX]

[laTEX]2sin(3x+\frac{\pi}{3}) = \sqrt{2}[/laTEX]

 

[lan_phuong_000]

Dạng bài cơ bản mà bạn!
1) $2(\dfrac{1}{2}.sin3x + \dfrac{\sqrt{3}}{2}.cos3x) = \sqrt{2}$
\Leftrightarrow $sin(3x + \dfrac{\pi}{3}) = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$
\Leftrightarrow $sin(3x + \dfrac{\pi}{3}) = sin\dfrac{\pi}{4}$

2) $2(\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx + \dfrac{1}{2}.cosx = -1$
\Leftrightarrow $sin(x + \dfrac{\pi}{6}) = sin\dfrac{-\pi}{6}$

3) $cos2x - \sqrt{3}sin2x = \sqrt{2} -1$
\Leftrightarrow $2(\dfrac{1}{2}cos2x - \dfrac{\sqrt{3}}{2}sin2x) = \sqrt{2} -1$
\Leftrightarrow $sin(\dfrac{\pi}{6} - 2x) = arcsin(\dfrac{\sqrt{2}-1}{2})$

 

[sam_chuoi]

Umbala

1. [TEX]sin 3x + \sqrt{3} cos 3x = \sqrt{2}[/TEX]

3. [TEX]2 cos^2 x - \sqrt{3} sin 2x = \sqrt{2}[/TEX]

Theo cos A = cos B - sin A = sin B

câu 1 dùng Bunhia suy ra $VT\le\sqrt[]{2}$. Vậy pt xảy ra khi dấu = xảy ra. 3. Pt <=> $cos2x-\sqrt[]{3}sin2x=\sqrt[]{2}-1$ <=> $cos(2x+pi/3)=cos(anfa)$ với $cos(anfa)=(\sqrt[]{2}-1)/2$. Đến đây dễ rồi.