[Toán 11] Giải bất phương trình vô tỉ

[tieuthulanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [TEX](x-3)[/TEX].[TEX]\sqrt{x^2 -4}[/TEX] \leq [TEX]x^2 - 9[/TEX]

2. [TEX]3\sqrt{x} + \frac{3}{2\sqrt{x}[/TEX] [TEX]< 2x +\frac{1}{2x} -7[/TEX]

3. [TEX]\sqrt{x^2-3x+2} + \sqrt{x^2 -4x+3}[/TEX] \geq2[TEX]\sqrt{x^2 -5x+4}[/TEX]

Lần cuối nhắc nhở về tiêu đề. Tiêu đề: [Môn+lớp] Nội dung tiêu đề
Lần sau ban thẻ và xoá bài

 

[buivanbao123]

1)
điều kiện :là trong căn có nghia $x^{2}-4$ \geq 0
\Rightarrow x \geq 2 hoặc x \leq 2
bpt \Leftrightarrow $(x-3).\sqrt{x^{2}-4}-(x-3)(x+3)$ \leq 0
\Leftrightarrow $(x-3)(\sqrt{x^{2}-4}-x-3)$ \leq 0
đến đây tự giải ra

 

[demon311]

1)
DK: $\left[ \begin{array}{ll}
x \ge 2 \\
x \le -2
\end{array} \right. \\
(x-3)\sqrt{ x^2-4} \le (x-3)(x+3) \\
(x-3)(x+3-\sqrt{ x^2-4}) \ge 0 \\
\left[ \begin{array}{ll}
\begin{cases}
x-3 \ge 0 \\
x+3-\sqrt{ x^2-4} \ge 0
\end{cases} \\
\begin{cases}
x-3 \le 0 \\
x+3-\sqrt{ x^2-4} \le 0
\end{cases}
\end{array} \right. $

Đến đây giải từng hệ rồi hợp nghiệm và đối chiếu điều kiện

 

[buivanbao123]

3)
$\sqrt{x^2-3x+2} + \sqrt{x^2 -4x+3}$ \geq $2\sqrt{x^2 -5x+4}$
\Leftrightarrow $\sqrt{(x-1)(x-2)}+\sqrt{(x-1)(x-3)}-2\sqrt{(x-1)(x-4)}$ \geq 0
\Leftrightarrow $\sqrt{x-1}.(\sqrt{(x-2)}+\sqrt{x-3}-2\sqrt{x-4})$ \geq 0

 

[xuanquynh97]

Giải nốt bài 2 này

ĐK $x > 0$

BPT \Leftrightarrow $3(\sqrt{x}+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}) < 2(x+\dfrac{1}{4x})-7$

Đặt $a=\sqrt{x}+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$ (a > 0)

BPT \Leftrightarrow $3a < 2(a^2-1)-7$

\Leftrightarrow $2a^2-3a-9 > 0$

\Leftrightarrow $a > 3$

 

[tieuthulanh]

1)
điều kiện :là trong căn có nghia $x^{2}-4$ \geq 0
\Rightarrow x \geq 2 hoặc x \leq 2
bpt \Leftrightarrow $(x-3).\sqrt{x^{2}-4}-(x-3)(x+3)$ \leq 0
\Leftrightarrow $(x-3)(\sqrt{x^{2}-4}-x-3)$ \leq 0
đến đây tự giải ra

giải rõ được không? mình không giải ra được .......................................................................... ...............................................................................................................................