[ TOÁN 11] Gía Trị Lượng Gíac

[lolem1111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BÀI 1: Cho [TEX]0<x<\frac{\large\Pi}{2}[/TEX]. Tính giá trị lượng giác của [TEX]x ; 2x ; \frac{x}{2}[/TEX]. Biết

a) [TEX]sin x+ cos x=\frac{7}{5}[/TEX]

b) [TEX]sin x . cos x= \frac{60}{169}[/TEX]

BÀI 2: Cho [TEX]{-\large\Pi} < x< \frac{-\large\Pi}{2}[/TEX] và [TEX]tan (x+ \frac{\large\Pi}{4})= -3[/TEX]. Tính các giá trị lượng giác của : [TEX]2x+ \frac{\large\Pi}{4}; 3x-\frac{\large\Pi}{4}; \frac{x}{2}[/TEX]

 

[windowpane]

BÀI 1: Cho 0<x<\frac{\large\Pi}{2}. Tính giá trị lượng giác của x ; 2x ; \frac{x}{2}. Biết

a)

Ta có: [TEX]sin x+ cos x=\frac{7}{5}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=\frac{7}{5}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]sinxcosx=\frac{1}{5}[/TEX]

Có tổng và tích, dùng Vi-et để tìm sinx và cosx từ đó suy ra các giá trị cần tìm

b) sin x . cos x= \frac{60}{169}

Làm tương tự như câu trên bằng cách thêm 1 bên VT, bớt 1 bên VP. Bên VT đổi [TEX]1=sin^2+cos^2[/TEX] rồi đổi về hằng đẳng thức tìm tổng

Áp dụng Vi-et tìm

 

[windowpane]

BÀI 2: Cho {-\large\Pi} < x< \frac{-\large\Pi}{2} và tan (x+ \frac{\large\Pi}{4})= -3. Tính các giá trị lượng giác của : 2x+ \frac{\large\Pi}{4}; 3x-\frac{\large\Pi}{4}; \frac{x}{2}

[TEX]tan (x+ \frac{\large\Pi}{4})= -3[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]x+ \frac{\large\Pi}{4}= arctan(-3) + k\pi[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]x=arctan(-3)+k\pi-\frac{\large\Pi}{4}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]2x+ \frac{\large\Pi}{4}[/TEX]=...

[TEX]3x-\frac{\large\Pi}{4}[/TEX]=...

[TEX]\frac{x}{2}[/TEX]

So sánh với điều kiện để kết luận