[toán 11]đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

[mimi_st]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp SABC có 2 mặt ABC và SAB là tam giác đều cạnh a. SC=a.căn2
Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB và SC
CM: a) SC vuông góc mp(ABJ)
b) AJ vuông góc mp(ABC)
a) tính IJ
P/s: câu a mình làm đc rồi giúp mình câu b và c nhé tks!

 

[buimaihuong]

cho hình chóp SABC có 2 mặt ABC và SAB là tam giác đều cạnh a. SC=a.căn2
Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB và SC
CM: a) SC vuông góc mp(ABJ)
b) AJ vuông góc mp(ABC)
a) tính IJ
P/s: câu a mình làm đc rồi giúp mình câu b và c nhé tks!

chứng minh lại từ câu a cho nó hệ thống nhé:

ta có tam giác SAC là tam giác cân do (SA = AC = a)

\Rightarrow AJ là trung tuyến và AJ là đường cao \Rightarrow [TEX]AJ \perp \ SC[/TEX] (1)

ta lại có: [TEX]\left{\begin{SI \perp \ AB (\triangle \ SAB deu)}\\{CI \perp \ AB (\triangle \ ABC deu)} [/TEX] \Rightarrow [TEX]AB \perp \ (SCI)[/TEX] \Rightarrow [TEX]AB \perp \ SC (2)[/TEX]

từ (1) và (2) \Rightarrow [TEX]SC \perp \ (ABJ)[/TEX]

b, gợi ý câu b như sau, bạn thử làm xem có j cứ pm lại

bạn phân tích vec tơ AJ theo các veto gốc là AS, AB, AC

tính AJ do AJ vuông góc với SC cái này tính được rồi nhớ. Áp dụng tích vô hướng thử xem.

Tính IJ thì [TEX]IJ = \frac{1}{2}(AD + BC) (theo vto)[/TEX]