[toán 11] Dứng hình

[sakura_12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho (O;R) và đạon thẳng AB. Dựng dây cung sao cho vecto CD = vecto AB

2) Cho hình vuông ABCD tâm O. Dựng đường thẳng (d) song song với BC cắt AB tại M và cắt CD tại N sao cho OM + BN đạt giá trị nhỏ nhất

 

[vitconvuitinh]

1)Cho (O;R) và đạon thẳng AB. Dựng dây cung sao cho vecto CD = vecto AB

*Phân tích: Giả sử đã dựng được [TEX]\vec{CD}[/TEX] thoả gt đề bài
Thực hiện phép tịnh tiến [TEX]T_{\vec{AB}} : O \rightarrow O'[/TEX] khi đó tứ giác OO'CD là hình bình hành \Rightarrow O'D=OC=R \Rightarrow D thuộc đường [TEX](O';R)[/TEX]
*Cách dựng:

• Dựng [TEX]O'=T_{\vec{AB}} (O)[/TEX]
• Dựng [TEX](O';R)[/TEX] cắt [TEX](O;R)[/TEX] tại D
• Dựng từ D đường thẳng song song AB cắt [TEX](O)[/TEX] tại C

*Chứng minh:
Ta có [TEX]\vec{CD}=\vec{OO'}=\vec{AB}[/TEX]

2) Cho hình vuông ABCD tâm O. Dựng đường thẳng (d) song song với BC cắt AB tại M và cắt CD tại N sao cho OM + BN đạt giá trị nhỏ nhất

*Phân tích: Giả sử ta dựng được đường thẳng d với 2 điểm M,N thoả gt đề bài.
Thực hiện phép tịnh tiến [TEX]T_{\vec{BC} : O \rightarrow O'[/TEX] khi đó tứ giác MNOO' là hình bình hành \Rightarrow OM=O'N.
Ta có nhận xét: OM+BN ngắn nhất \Leftrightarrow O'N+BN ngắn nhất \Leftrightarrow B, N, O thẳng hàng
*Cách dựng:

• Dựng [TEX]O'=T_{\vec{BC}} (O)[/TEX]
• Dựng N là giao điểm của BO' và DC
• Dựng đường thẳng d đi qua N song song BC

*Chứng minh: Tự chứng minh (mình lười lắm )