[toán 11] Đơn giản nhưng không dễ

[trang.160493]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các mem giúp mình giải 2 bài toán này nhé!
bài 1. (bài nì mình làm hoài ko ra) Giải hệ ptr:
[TEX]A_x^2 + C_y^3 = 22[/TEX]
&[TEX]A_x^3 + C_y^2 = 66[/TEX]
bài 2. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 2009 chữ số mà tổng các chữ số là 3. ( Có phải ra 8030 ko dzậy)

bài 1:
[TEX]\left{\begin{A_x^2 + C_y^3 = 22}\\{A_x^3 + C_y^2 = 66} [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{x(x-1)+\frac{y(y-1)(y-2)}{\frac {2}{1}}=22}\\{x(x-x)(x-2)+\frac{y(y-1)}{\frac {6}{1}}=66} [/TEX]
bạn áp dụng công thức khai triển của [TEX]A_n^k[/TEX] khai triển hpt ra sau đó rút gọn đc như của mình. đến đó bạn giải tiếp nha
bài 2:
mình ko hỉu đề của bạn cho lắm. nên mình giải thế này ko bít đúng hay sai nửa:
để tổng các số là 3 thì chỉ có thể chọn 3 số để làm là 0,1,2
từ đó ta có: 2.2008.2007=8060112

Bài 1 mình cũng làm đến đó nhưng ko ra, cô giáo mình bảo làm cách đó ko được. Bạn làm theo hướng khác đi.
Bài 2 chắc là bạn giải sai rồi đó! Mình thấy ko hợp lí cho lắm!

Cố lên nhé!

 

[hoangtu_faithful]

Câu 2: 3 TH
Th 1: Số đầu tiên 3 all các chữ còn lại o Có 1 cách
Th2: Số đầu tiên là 1 hoặc 2 có 2 cách . các chữ số còn lại là 2 hoặc một sắp vào 2008 vị trí --> có 2008x2 c
th3 : Số đầu tiên là 1. Chọn số 1 sắp vào 2 vị trí trong 2008 có 2008C2 cách
Vậy có
1 + 2008x2 + 2008C2

 

[voduckhang9xpro]

Các mem giúp mình giải 2 bài toán này nhé!
bài 1. (bài nì mình làm hoài ko ra) Giải hệ ptr:
[TEX]A_x^2 + C_y^3 = 22[/TEX]
&[TEX]A_x^3 + C_y^2 = 66[/TEX]
bài 2. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 2009 chữ số mà tổng các chữ số là 3. ( Có phải ra 8030 ko dzậy)

bài 1:
[TEX]\left{\begin{A_x^2 + C_y^3 = 22}\\{A_x^3 + C_y^2 = 66} [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{x(x-1)+\frac{y(y-1)(y-2)}{\frac {2}{1}}=22}\\{x(x-x)(x-2)+\frac{y(y-1)}{\frac {6}{1}}=66} [/TEX]
bạn áp dụng công thức khai triển của [TEX]A_n^k[/TEX] khai triển hpt ra sau đó rút gọn đc như của mình. đến đó bạn giải tiếp nha
bài 2:
mình ko hỉu đề của bạn cho lắm. nên mình giải thế này ko bít đúng hay sai nửa:
để tổng các số là 3 thì chỉ có thể chọn 3 số để làm là 0,1,2
từ đó ta có: 2.2008.2007=8060112

 

[anhtuanphan]

Câu 2: 3 TH
Th 1: Số đầu tiên 3 all các chữ còn lại o Có 1 cách
Th2: Số đầu tiên là 1 hoặc 2 có 2 cách . các chữ số còn lại là 2 hoặc một sắp vào 2008 vị trí --> có 2008x2 c
th3 : Số đầu tiên là 1. Chọn số 1 sắp vào 2 vị trí trong 2008 có 2008C2 cách
Vậy có
1 + 2008x2 + 2008C2

bạn sai chỗ 2008c2 rồi
đáng ra phải 2008*2007
mong bạn đọc lại

 

[ngomaithuy93]

Các mem giúp mình giải 2 bài toán này nhé!
bài 1. (bài nì mình làm hoài ko ra) Giải hệ ptr:
[TEX]A_x^2 + C_y^3 = 22[/TEX]
&[TEX]A_x^3 + C_y^2 = 66[/TEX]

Áp dụng công thức: [TEX]C^k_n.P_k=A^k_n[/TEX], ta có:
[TEX]\left{{A_x^2 + C_y^3 = 22}\\{A_x^3 + C_y^2 = 66}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{{2C_x^2 + C_y^3 = 22}\\{6C_x^3 + C_y^2 = 66}[/TEX]