[Toán 11] Điều kiện nghiệm Lượng giác

N

niemkieuloveahbu

ĐK: [TEX]\{cosx \neq 0\\sin3x \neq 0\\ cos2x \neq 0[/TEX]
[TEX]PT\Leftrightarrow 5(tanx+cot3x)=tan2x-tanx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 5(\frac{sinx}{cosx}+\frac{cos3x}{sin3x})=\frac{sinx}{cos2xcosx}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{5cos2x}{cosxsin3x}=\frac{sinx}{cos2xcosx}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 5cos^22x=sin3xsinx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 5cos^22x=\frac{1}{2}(cos2x-cos4x)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 12cos^22x-cos2x-1=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \[cos2x = \frac{1}{3}=cos2\alpha\\cos2x=\frac{1}{4}\Leftrightarrow \[x=+- \alpha + k\pi\\x=+- \beta +k\pi, k\in Z \text{thoa dieu kien}[/TEX]
:(:(

Còn về phần xét nghiệm
Pt vô nghiệm \Leftrightarrow
+)[TEX]cosx=0 \Rightarrow cos2x = 2cos^2x-1=-1 [/TEX](Vậy 2 nghiệm trên thoả Đk này)
+)[TEX]sin3x =0 \Leftrightarrow 3sinx - 4sin^3x=0 \Leftrightarrow \[sinx=0\\sin^2x=\frac{3}{4} [/TEX]
[TEX]cos2x = 1-sin^2x \text{ma voi dieu sin tren nen TH =0 la khong the[/TEX]
\Rightarrow Nghiệm nhận hết,không loại cái nào.
Đc chưa s.:D:D
 
Last edited by a moderator:
M

minhthanhtrancp

ý bạn là kiểm tra nghiệm xem có thảo mãn đk hok hả?
Theo mh thấy thì có tm
Thầy mh có dậy cách ktra nghiệm trên đg tròn lượng giác, bạn chỉ cần vẽ kái đg tròn ra rùi đáh dấu những chỗ của đk 1 kí hiệu những chỗ của nghiệm 1 kí hiệu rồi loại dần
Hoặc trong thợp nghiệm đẹp mà đk hơi dài tý có thể thay giá trị of x vào (cho tớ khi lặp lại) rùi ktra là ok ^^!
 
D

danphuong_94

minhthanhtrancp said:
ý bạn là kiểm tra nghiệm xem có thảo mãn đk hok hả?
Theo mh thấy thì có tm
Thầy mh có dậy cách ktra nghiệm trên đg tròn lượng giác, bạn chỉ cần vẽ kái đg tròn ra rùi đáh dấu những chỗ của đk 1 kí hiệu những chỗ của nghiệm 1 kí hiệu rồi loại dần
Hoặc trong thợp nghiệm đẹp mà đk hơi dài tý có thể thay giá trị of x vào (cho tớ khi lặp lại) rùi ktra là ok ^^!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Làm vậy nhiều khi nghiệm lẻ lâu lắm, mấy cái này mình hay giải pt để so sánh.

Mình hay gặp rắc rối ở alpha và Beta.
 
N

niemkieuloveahbu

ý bạn là kiểm tra nghiệm xem có thảo mãn đk hok hả?
Theo mh thấy thì có tm
Thầy mh có dậy cách ktra nghiệm trên đg tròn lượng giác, bạn chỉ cần vẽ kái đg tròn ra rùi đáh dấu những chỗ của đk 1 kí hiệu những chỗ của nghiệm 1 kí hiệu rồi loại dần
Hoặc trong thợp nghiệm đẹp mà đk hơi dài tý có thể thay giá trị of x vào (cho tớ khi lặp lại) rùi ktra là ok ^^!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Nhưng nếu là nghiệm lẻ khủng thế này thì cách biểu diễn trên đường tròn là không thể.đường tròn lượng giác chỉ sử dụng khi nghiệm ít,đặc biệt là phải chẵn.
 
M

maxqn

Đã giải ra được tới alpha và beta là nghiệm thỏa cos.. = m khác 0 (hoặc thỏa đk của hàm lượng giác bạn đặt) thì nhận luôn chứ không cần xét đâu. Hè.
Lí do đơn giản vì nó k nằm trong vùng nghiệm bị loại :D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom