[toán 11] diện tích hình chóp

[thaihang99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a[TEX]\sqrt{2}[/TEX]. Tính diện tích toàn phần của hình chóp.

 

[minhchi96]

gọi O là giao của 2 đường chéo hình thoi ABCD
SO[TEX]\bot[/TEX]AC
SO[TEX]\bot[/TEX]BD
\RightarrowSO[TEX]\bot[/TEX](ABCD)
xét tam giác SOD và SOA
SO chung
SA=SD
[TEX]\widehat{SOA}=\widehat{SOD}=90[/TEX]
\Rightarrow 2 tam giác trên bằng nhau(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
\RightarrowAO=OD
\RightarrowABCD là hình vuông
diện tích ABCD=a^2
Từ O kẻ OH[TEX]\bot[/TEX]BC(H thuộc BC)
\RightarrowSH=[TEX]\frac{a\sqrt{7}}{2}[/TEX]
diện tích 4 mặt bên của hình chóp là S= 4.[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]a.[TEX]\frac{a\sqrt{7}}{2}[/TEX]=[TEX]a^2\sqrt{7}[/TEX]
vậy diện tích toàn phần hình chóp là Stp=[TEX](1+\sqrt{7})a^2[/TEX]