[Toán 11] (ĐHKTQD.98) Lượng giác

N

niemkieuloveahbu

16cosx.cos2x.cos4x.cos8x=1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Mình gợi ý nhé,bạn xét TH sinx=0 nếu đúng thì lấy nghiệm
TH: sinx#0 nhân 2 vế với sinx,vế trái lúc đó xuất hiện công thức nhân đôi.:)
[TEX]16sinxcosxcos2xcos4xcos8x=1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]8sin2xcos2xcos4xcos8x=sinx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4sin4xcos4xcos8x=sinx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2sin8xcos8x=sinx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin16x=sinx[/TEX](Đối chiếu loại nghiệm sinx#0)
PT lượng giác cơ bản nhé.:)
 
Last edited by a moderator:
C

chjpprince_al0ne

Cảm ơn mod nha. Mình làm đc rồi. Còn 2 câu này nữa giúp đc giúp cho m nhé :D

cosx(cos4x+2)+cos2xcos3x=0
sinx+[tex] sin^2 x [/tex]+[tex] sin^3 x [/tex]+[tex] sin^4 x [/tex]=cosx+[tex] cos^2 x [/tex]+[tex] cos^3 x [/tex]+[tex] cos^4 x [/tex]
 
N

niemkieuloveahbu

Câu:

câu dưới thì là đề thi của ĐH Ngoại thương 1 năm
ta biến đổi về PT tích thôi
[TEX]sinx+sin^2x+sin^3x+sin^4x=cosx+cos^2x+cos^3x+cos^4x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](cosx-sinx)+(cos^2x-sin^2x)+(cos^3x-sin^3x)+(cos^4x- sin^4x)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](cosx-sinx)+2(cosx-sinx)(cosx+sinx)+(cosx-sinx)(1+sinxcosx)=0[/TEX]
Nhóm về tích là giải được,hihi:):)
 
Last edited by a moderator:
L

lovelycat_handoi95

[TEX]sinx+ sin^2 x + sin^3 x + sin^4 x =cosx+ cos^2 x + cos^3 x + cos^4 x[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Câu này dễ làm trước
[TEX]pt \Leftrightarrow sinx-cosx+(sinx+cosx)(sinx-cosx)+(sinx-cosx)(1+sinxcosx)+(sinx-cosx)(sinx+cosx)(sin^2x+cos^2x)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (sinx-cos)[2+2(sinx+cosx)+sinxcosx]=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left\[sinx=cosx\\2+2(sinx+cosx)+sinxcosx=0[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
K

kysybongma

chjpprince_al0ne said:
Cảm ơn mod nha. Mình làm đc rồi. Còn 2 câu này nữa giúp đc giúp cho m nhé :D

cosx(cos4x+2)+cos2xcos3x=0
sinx+[tex] sin^2 x [/tex]+[tex] sin^3 x [/tex]+[tex] sin^4 x [/tex]=cosx+[tex] cos^2 x [/tex]+[tex] cos^3 x [/tex]+[tex] cos^4 x [/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


1/
[TEX]\frac{ cos3x + cos5x }{2} + 2cosx + \frac{ cos5x+ cosx} {2} =0[/TEX]
\Leftrightarrow

[TEX]2cos5x + 2cosx + 3 cosx =0[/TEX]
\Leftrightarrow

[TEX]4cos3xcos2x + 2 cos2xcosx =0[/TEX]
Chỗ này có vấn đề
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
\Leftrightarrow

[TEX] 2cos2x ( 2cos3x+cosx ) =0 [/TEX]
\Leftrightarrow

[TEX]2cos2x cosx ( 4cos^2x - 2) = 0[/TEX]
.
.
Bạn hạ bậc giải tiếp

2/
(Sinx - cosx ) + ( sin^2x - cos^2x ) + ( sin^3 x - cos^3x ) + ( sin^4x - cos^4 x ) =0

\Leftrightarrow[TEX]( sinx-cosx ) ( ....) =0 [/TEX]

______________
N.k_lke_Xt
 
Last edited by a moderator:
C

chjpprince_al0ne

@kysybongma: bài 1 hình như bạn giải sai rồi.

Dòng 2 phải là 2cos5x+5cosx+cos3x=0 mới đúng. Hjx ngồi làm hoài mà ko hết cái cos5x chán ghê. hay là mình chép đề sai ko biết. Còn nhiều câu khó quá mà mai KT 1 tiết rồi. Sao mà giải quyết hết đấy haizzzz. :(
Có câu nào cần giúp đỡ cứ post lên mọi người cùng thảo luận.:))
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
N

niemkieuloveahbu

lovelycat_handoi95 said:
Nàng ơi có vấn đề
[TEX]\Leftrightarrow cosx(cos4x+2+4cos2xcos^2-3cos2x)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cosx(2cos^22x+1+2cos2x(cos2x+1)-3cos2x)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cosx(4cos^22x-cos2x+1)=0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đây là hậu quả của việc cắm cúi làm trên máy không nháp.:))
Ơ cái này là từ pt ban đầu hả. Sao nó lại ra được như thế nhỉ ??? :confused:
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Câu hỏi này của bạn trả lời như sau
Ta có[TEX] cos3x=cos(2x+x)=cos2xcosx-sinxsin2x=cosx(cos2x-2sin^2x)[/TEX]
Thay vào PT biến đổi sẽ ra vậy.:)
 
Last edited by a moderator:
C

chjpprince_al0ne

niemkieuloveahbu said:
Đây là hậu quả của việc cắm cúi làm trên máy không nháp.:))

Câu hỏi này của bạn trả lời như sau
Ta có[TEX] cos3x=cos(2x+x)=cos2xcosx-sinxsin2x=cosx(cos2x-2sin^2x)[/TEX]
Thay vào PT biến đổi sẽ ra vậy.:)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Nếu thế thì pt sẽ là

[tex] cosxcos4x+2cosx+cos2x(cosx(cos2x-2sin^2x)) [/tex]

làm thế nào mà nó ra được [tex] cosx(cos4x+2+cos2x-2sin^2x) [/tex] :-SS
 
C

chjpprince_al0ne

Và cả bài mà bạn quynhquynhngo yêu cầu ở topic kia nữa mọi người mà giải được thì càng tốt nha. Trong đề thầy cho cũng có câu đó. Hjx hjx.

[tex] sinx+cosxsin2x+\sqrt{3}cos3x=2(cos4x+sin3x) [/tex]
 
L

lovelycat_handoi95

[TEX]cosx(cos4x+2)+cos2xcos3x=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cosx(cos4x+2)+cos2x(4cos^3x-3cosx)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cosx(cos4x+2)+cosxcos2x(4cos^2x-3)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cosx(cos4x+2+4cos2xcos^2-3cos2x)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cosx(2cos^22x+1+2cos2x(cos2x+1)-3cos2x)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cosx(4cos^22x-cos2x+1)=0[/TEX]


Đúng không ạ!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom