[Toán 11] Đếm số

[hiepxuan2008]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề:
Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số sao cho số 1 có mặt tối đa 5 lần, các số 2,3,4 mỗi số có mặt tối đa 1 lần.
CÙng giải đi nào!

 

[nerversaynever]

Đề:
Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số sao cho số 1 có mặt tối đa 5 lần, các số 2,3,4 mỗi số có mặt tối đa 1 lần.
CÙng giải đi nào!

Gọi A là tập số thỏa mãn yêu cầu đề bài B là tập số sao cho các chữ số 2,3,4 xuất hiện không quá 1 lần khi đó ta có |A|=|B|-1, bây giờ tìm |B| bằng phương pháp trâu bò
-Không có cả 2,3,4->có 6.7^5=100842 số
-Có chỉ 1 trong 3 số 2,3,4, và xuất hiện đúng 1 lần ->có 3(6.7^5-5.7^4)=266511
-Chỉ có 2 trong 3 số 2,3,4 và mỗi số xuất hiện đúng 1 lần-> có 3(6A2*7^4-5A2*7^3)=195510
-Có cả 3 số 2,3,4 mỗi số xuất hiện đúng 1 lần ->có 6A3*7^3-5A3*7^2=38220
->A=601082