Bài 1:Cho số [TEX]x_n=0,9..99[/TEX]
Tìm công thức biểu thị qua n.
Bài 2: Một CSC có 11 số hạng. Tổng các số hạng bằng 176. Hiệu giữa số hạng cuối và số hạng đàu là 30. Tìm CSC đó.
Bài 3: : Một cấp số cộng có 4 số hạng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tìm bốn số đó.
Bài 4: Tìm công bội q của một CSN hữu hạn, biết số hạng đầu u1 = 2, số hạng cuối u11 = 64.
Bài 5:Một CSN có 5 số hạng. Tìm số hạng cuối và tổng của 5 số hạng đó, biết u1 = 2 và q = 3.
Bài 6:Tìm ba số hạng của một CSN có công bội nguyên, tổng các số hạng bằng 7, tích của chúng bằng 8.
Bài 7:Cho a, b, c theo thứ tự đó là một CSN và a, b, c > 0. CmR ba số [TEX]\frac{1}{3}(a+b+c),\sqrt{\frac{1}{3}(ab+bc+ca)}, \sqrt[3]{abc}[/TEX] cũng lập thành một CSN
Bài 8:Chứng minh rằng với [TEX]\forall n \in N*[/TEX] , ta có: [TEX]n^3+11n[/TEX] (1) chia hết cho 3.
Bài 9:: Trong CSN có 9 số hạng, biết u1 = 5, u9 = 1280. Tính tổng S các số hạng đó.
Bài 10:: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để ba số [TEX]tan{\frac{A}{2}},tan{\frac{B}{2}},tan{\frac{C}{2}}[/TEX] lập thành CSC là ba số cosA, cosB, cosC lập thành CSC.
Bài 11: Tìm số hạng tổng quát của các dãy số sau:
[TEX]a.\left{u_1=3\\u_{n+1}=2u_n(n \geq 1)[/TEX]
Đs: [TEX]u_n=3.2^{2-1}[/TEX]
[TEX]b. \left{u_1=11\\u_{n+1}=10u_n+1-9n \forall n \in N[/TEX]
Đ/s: [TEX]u_n=10^n+n[/TEX]
Bài 12:Xét tính đơn điệu của các dãy số sau:
[TEX]a.u_n= \frac{1}{n^2+1}\\b.u_n=\frac{2^n-1}{2^n}\\c. u_n=(-\frac{1}{2})^n[/TEX]
Bài 13: Xét tính bị chặn của các dãy số sau;
[TEX]a)u_n=2n-1\\b)u_n=\frac{1}{n(n+1)}\\c)u_n=2n-1\\d)u_n=(-\frac{1}{3})^n[/TEX]
Bài 14: Cho dãy số [TEX]u_n[/TEX] được xác định bởi:
[TEX]u_1=0;u_2=14;u_3=-18;u_{n+1}=7u_{n-1}-6u_{n-2}[/TEX]
Bài 15: Cho dãy [TEX](x_n):x_0=2;x_{n+1}=\frac{2x_n+1}{x_n+2}.x_{2000}=?[/TEX]
Bài 16: Cho dãy [TEX]x_n: x_1=7,x_2=50,x_{n+1}=4x_n+5x_{n-1}-1975 \forall n\geq2.CM: x_{1996} \vdots 1997[/TEX]
Bài 17: Tính tổng:
[TEX]S=9=99+999+....+999...99_{n\ so\ 9}[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn