[Toán 11] Đề Thi Toán 11

[lovelycat_handoi95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề Thi Trường TVB ​

Câu 1:Giải phương trình lượng giác :

$a, \frac{4sin^22x+6sin^2x-9-3cos2x}{cosx}=0$

$b, \sqrt{1+8sin2xcos^22x}=2sin(3x+\frac{\pi}{4})$

Câu 2:

1/ Một thầy có 12 cuốn sách đôi 1 khác nhau gồm 5 sách văn học, 4 sách âm nhạc, 3 sách hội họa. Thầy muốn tặng 6 cuốn sách đều cho 6 học sinh. Hỏi thầy có bao cách tặng mà sau khi tặng xong thì mỗi loại sách còn ít nhất 1 cuốn .

2/ Một tổ có 9 hs nam, 3 hs nữ. Tính xác suất để khi chọn ngẫu nhiên 4 người làm trực nhật đc 1 nhóm có đúng 1 nữ.

Câu 3:Tính

$\lim_{x \to 7} \frac{ \sqrt{x+2}-\sqrt[3]{x+20}}{\sqrt[4]{x+9}-2}$

Câu 4: Cho hàm số :

[TEX]\blue{\mathrm f(x)= \left{ \begin{array}{l} \frac{sin{\pi}x}{x-1}, x\not= 1 \\ -\pi, x=1 \end{array} \right.[/TEX]

Chứng tỏ rằng f(x) liên tục trên R.

Câu5: Tính tổng

$a,P_n=1+2x+3x^2+..+nx^{n-1}$

$b, Q_n=1+2^2x+3^2x^2+..+n^2x^{n-1}$

Câu 6: Tìm n thuộc $N^*$ Sao cho

$ C^0_n+2C^1_n+...+2^nC^n_n=243$

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a tâm O, SA vuông với đáy, SA=a

1/ CM BD ⊥ (SAC), SD ⊥ DC

2/ Tính góc giữa (SBC) và (SDC)

3/ Kẻ AH ⊥ (SBD). Chứng minh H là trực tâm tam giác SBD

4/ Xác định đường vuông góc chung và tính khoảng cách giữa AC và SD







p/s : Đề buồn cười, thang điểm buồn cười, thời gian buồn cười :">

 

[hoathuytinh16021995]

bạn ơi đề của trường nào vậy?bạn xem lại đề hộ mình với câu hình không gian đấy; sao BD vuông góc với (ABCD) đc?
a.BD vuông góc (ABCD)=???? đợi đề
* có SA vuông góc (ABCD)=> SA _!_ BD
ABCD là hình vuông => AC _!_ BD
===> BD _!_ (SAC)
* có SA vuông góc (ABCD)=> SA vuông góc DC
ABCD là hình vuông => AB vuông góc với DC
=> DC vuông góc (SAD)
=> SD vuông góc Dc
cách 2 : dùng ddingj lí 3 đường vuông góc để chưng minh
b; bài này quen lắm tớ làm ở đâu rồi! nhưng xem hộ tớ cạnh đáy của hình vuông bằng bao nhiêu?
c; tớ nghĩ là giả sử H là trộng tâm xong chứng minh ngc lại AH vuông góc với (SBC)
d; khoảng cách giữa 2 đường này là đoạn OF với F là chân đường cao kẻ từ O đến SD

 

[lovelycat_handoi95]

bạn ơi đề của trường nào vậy?bạn xem lại đề hộ mình với câu hình không gian đấy; sao BD vuông góc với (ABCD) đc?
a.BD vuông góc (ABCD)=???? đợi đề
* có SA vuông góc (ABCD)=> SA vuông góc DC
ABCD là hình vuông => AB vuông góc với DC
=> DC vuông góc (SAD)
=> SD vuông góc Dc
cách 2 : dùng ddingj lí 3 đường vuông góc để chưng minh
b; bài này quen lắm tớ làm ở đâu rồi! nhưng xem hộ tớ cạnh đáy của hình vuông bằng bao nhiêu?
c; tớ nghĩ là giả sử H là trộng tâm xong chứng minh ngc lại AH vuông góc với (SBC)
d; khoảng cách giữa 2 đường này là đoạn OF với F là chân đường cao kẻ từ O đến SD

Đề trường mình, mới thi hồi chiều. Mình sửa lại đề rồi nhá, câu a,b không nói làm gì rồi câu c mình làm khác bạn. Còn câu d OF không vuông AC, mình cũng làm như bn nhưng về với biết mình sai :'(

 

[snow95]

câu 6
[TEX](1+2)^n=C_n^0+C_n^12^1+C_n^22^2+...+C_n^n2^n=243[/TEX]
\Rightarrow[TEX]3^n=243[/TEX]
\Rightarrow[TEX]n=5[/TEX]

 

[hoi_a5_1995]

[TEX]a, \frac{4sin^22x+6sin^2x-9-3cos2x}{cosx}=0[/TEX]

[TEX]dk cosx # 0[/TEX]
[TEX]<=> 4( 1 - cos^22x) + 3 ( 1 - cos2x ) - 9 - 3cos2x = 0 ok.[/TEX]

b,[TEX] \sqrt{1+8sin2xcos^22x}=2sin(3x+\frac{\pi}{4})[/TEX]

[TEX]1 + 4sin2x(1 + cos4x) = 4 sin^2(3x + \frac{\pi}{4}[/TEX]


[TEX]1+ 4sin2x +4sin2x.cos4x = 2(1 - cos(6x +\frac{\pi}{2})[/TEX][/COLOR]

[TEX] 1 + 4sin2x + 2sin6x - 2sin2x = 2 + 2sin6x[/TEX][/COLOR]

 

[hoathuytinh16021995]

cạnh là gì vậy? viết mỗi cạnh mà không biết nó bằng bao nhiêu kia?
xem lại đi bạn!
thế câu d là gì hả bạn? tớ cũng sắp thi hk rồi!

 

[lovelycat_handoi95]

[/COLOR]



[TEX]1 + 4sin2x(1 + cos4x) = 4 sin^2(3x + \frac{\pi}{4}[/TEX]


[TEX]1+ 4sin2x +4sin2x.cos4x = 2(1 - cos(6x +\frac{\pi}{2})[/TEX][/COLOR]

[TEX] 1 + 4sin2x + 2sin6x - 2sin2x = 2 + 2sin6x[/TEX][/COLOR]

Câu này đk quan trọng nhất thì không nói =((

cạnh là gì vậy? viết mỗi cạnh mà không biết nó bằng bao nhiêu kia?
xem lại đi bạn!
thế câu d là gì hả bạn? tớ cũng sắp thi hk rồi!

Mình chưa nghĩ ra :">

 

[hothithuyduong]

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a tâm O, SA vuông với đáy, SA=a

1/ CM BD ⊥ (SAC), SD ⊥ DC

2/ Tính góc giữa (SBC) và (SDC)

3/ Kẻ AH ⊥ (SBD). Chứng minh H là trực tâm tam giác SBD

4/ Xác định đường vuông góc chung và tính khoảng cách giữa AC và SD

Tớ giải 2 câu cuối nhé

3. Vì tứ diện A.SBD có [TEX]AD \perp AB; AD \perp SA; AB \perp SA[/TEX] nên A.SBD là tứ diện trực tâm, vuông tại A mà [TEX]AH \perp (SBD)[/TEX] nên H là trực tâm tam giác SBD.

4, Từ D kẻ [TEX]Dx \\ AC \rightarrow d_{(AC; SD)} = d_{(AC, (SDx))}[/TEX]

Kẻ [TEX]AM \perp Dx \rightarrow Dx \perp (SAM)[/TEX]

Trong (SAM) kẻ [TEX]AK \perp SM \rightarrow AK \perp (SMD) \rightarrow d_{(AC, (SDx))} = AK[/TEX]

Từ K kẻ [TEX]KI // AC \cap SD = I[/TEX. Từ I kẻ [TEX]IJ // AK[/TEX]

[TEX]\rightarrow IJ[/TEX] là đọan vuông góc chung của AC, SD.

Tính AK dựa vào tam giác vuông SAM, áp dụng công thức đường cao là ok

p/s: lovely_cat: kiểm tra làm thế nào nàg hoàn thành chứ

 

[hoathuytinh16021995]

bn ơi câu d tớ nghĩ làm như thế này!giống đề thi đại học năm vữa rồi
từ A;O;D kẻ hình bình hành AODF
do (SAD)_!_ (ABCD)=> (SAD) _!_ (ADOF)theo giao tuyến SD
từ A kẻ AH vuông góc với SD
=>có AO // DF => d(AC;SD)=d(AO;(SDF)=d(A;(SDF))=AH
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông là ra!

 

[lovelycat_handoi95]

bn ơi câu d tớ nghĩ làm như thế này!giống đề thi đại học năm vữa rồi
từ A;O;D kẻ hình bình hành AODF
do (SAD)_!_ (ABCD)=> (SAD) _!_ (ADOF)theo giao tuyến SD
từ A kẻ AH vuông góc với SD
=>có AO // DF => d(AC;SD)=d(AO;(SDF)=d(A;(SDF))=AH
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông là ra!

Cậu xem lại chỗ này nhá .

 

[ngoa_long_tien_sinh]

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a tâm O, SA vuông với đáy, SA=a

1/ CM BD ⊥ (SAC), SD ⊥ DC

2/ Tính góc giữa (SBC) và (SDC)

3/ Kẻ AH ⊥ (SBD). Chứng minh H là trực tâm tam giác SBD

4/ Xác định đường vuông góc chung và tính khoảng cách giữa AC và SD

bài này là đề kiểm tra 1 tiết trường mình ^^ ( I Will Come Back)

 

[hoathuytinh16021995]

chỗ đó là do mp(ABCD ) trung với mp(ADOF) mà(SAD)_!_ (ABCD)
=> (SAD)_!_ (ADOF)
bạn bảo nó sai vì sao?

 

[lovelycat_handoi95]

(SAD) _!_ (ADOF)theo giao tuyến SD

Giao tuyến là AD

=> Đoạn sau không đúng .

 

[hoathuytinh16021995]

Tớ giải 2 câu cuối nhé

3. Vì tứ diện A.SBD có [TEX]AD \perp AB; AD \perp SA; AB \perp SA[/TEX] nên A.SBD là tứ diện trực tâm, vuông tại A mà [TEX]AH \perp (SBD)[/TEX] nên H là trực tâm tam giác SBD.

4, Từ D kẻ [TEX]Dx \\ AC \rightarrow d_{(AC; SD)} = d_{(AC, (SDx))}[/TEX]

Kẻ [TEX]AM \perp Dx \rightarrow Dx \perp (SAM)[/TEX]

Trong (SAM) kẻ [TEX]AK \perp SM \rightarrow AK \perp (SMD) \rightarrow d_{(AC, (SDx))} = AK[/TEX]

Từ K kẻ [TEX]KI // AC \cap SD = I[/TEX. Từ I kẻ [TEX]IJ // AK[/TEX]

[TEX]\rightarrow IJ[/TEX] là đọan vuông góc chung của AC, SD.

Tính AK dựa vào tam giác vuông SAM, áp dụng công thức đường cao là ok

p/s: lovely_cat: kiểm tra làm thế nào nàg hoàn thành chứ

tớ nghĩ bài này dừng lại ở AK là khoảng cách rồi
nếu làm như bạn thì IJ // AK vậy J thuộc đường thẳng nào vậy?

 

[anhsao3200]

​

1/ Một thầy có 12 cuốn sách đôi 1 khác nhau gồm 5 sách văn học, 4 sách âm nhạc, 3 sách hội họa. Thầy muốn tặng 6 cuốn sách đều cho 6 học sinh. Hỏi thầy có bao cách tặng mà sau khi tặng xong thì mỗi loại sách còn ít nhất 1 cuốn .

2/ Một tổ có 9 hs nam, 3 hs nữ. Tính xác suất để khi chọn ngẫu nhiên 4 người làm trực nhật đc 1 nhóm có đúng 1 nữ.

Câu 1. Mình ra 805

Câu 2 : 0,509

Đúng không nhở ?

Câu 3:Tính

$\lim_{x \to 7} \frac{ \sqrt{x+2}-\sqrt[3]{x+20}}{\sqrt[4]{x+9}-2}$

Câu này khủng thật =((, tính mãi mới ra là $\frac{112}{27}$

 

[hothithuyduong]

tớ nghĩ bài này dừng lại ở AK là khoảng cách rồi
nếu làm như bạn thì IJ // AK vậy J thuộc đường thẳng nào vậy?

Bạn không thấy đề yêu cầu là dựng đường vuông chung àk, J thuộc AC, bạn không biết cách dựng này àk

 

[buitrung2002]

1b. dk sin(3x+pi/4)>=0
i) x= pi/12+kpi => k=2n thoa.
ii) x=5 pi/12+kpi => k=2n+1

 

[buitrung2002]

Bạn không thấy đề yêu cầu là dựng đường vuông chung àk, J thuộc AC, bạn không biết cách dựng này àk

ban hothithuyduong noi J thuoc AC sao bai lam cua ban khong trinh bai... hihi ban bi mat diem do nha...

 

[hothithuyduong]

Bạn không thấy đề yêu cầu là dựng đường vuông chung àk, J thuộc AC, bạn không biết cách dựng này àk

ban hothithuyduong noi J thuoc AC sao bai lam cua ban khong trinh bai... hihi ban bi mat diem do nha...

yêu cầu của đề là đọan vuông góc chung của AC và SD thì tất nhiên nó phải thuộc AC rồi)

cách dựng thôi mà bạn

 

[buitrung2002]

ừm! mà mình thấy dựng thêm IJ//AK thì hơi bị thừa vì AK đã vuông gốc với SD và AK rồi mà.