[toán 11]Đề thi thử ĐH lớp 11 trường tớ

[doraemonkute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu I: Cho hàm số [TEX]y=\frac{-2x-4}{x+1}[/TEX] (C)
1, Tìm m để phương trình đường thẳng [TEX]\Delta[/TEX] :2x-y+m=0 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.
2,Viết pt tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y=-2x+9

Câu II:
1,Giải phương trình:
sin2x + cos2x +7sinx -cosx -4=0
2,Giải bất phương trình:
[TEX] \sqrt{2x+1} + \sqrt{3-x} > \sqrt{x+1}[/TEX]
3,Giải hệ:
[TEX] \left\{\begin{matrix}&x^2+y^2 + \frac{2xy}{x+y}=0 \\ & \sqrt{x+y}=x^2 -y\end{matrix}\right.[/TEX]

Câu III. Cho hình vuông ABCD có đỉnh A(-1;2) và 1 đường chéo nằm trên đường thẳng 2x-y-1=0.Tìm tọa độ các đỉnh còn lại.

Câu IV. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,tâm O,SA=[TEX]a\sqrt{3}[/TEX] .Các mặt phẳng (SAC) và (SBA) cùng vuông góc với đáy
1,CMR: (SAC) [TEX]\perp[/TEX] (SBD).Tính khoảng cách từ O đến (SCD)
2, Tính góc giữa (SBD) và (ABCD).Tính khoảng cách giữa SC và AD.

Câu V.Tính tổng:
[TEX] S=C_{2012}^{0} + 2^2C_{2012}^{2} +3.2^2C_{2012}^{2} +4.2^3C_{2012}^{3} +............+2013.2^{2012}.C_{2012}^{2012}[/TEX]
Câu VI: Cho x,y,z dương có x+y+z=1
CMR: [TEX]\frac{x^2(y+z)}{yz} + \frac{y^2.(x+z)}{xz} + \frac{z^2(x+y)}{xy} \geq 2[/TEX]

 

[hoi_a5_1995]

Câu I: Cho hàm số $ y=\frac{-2x-4}{x+1} $ (C)

1, Tìm m để phương trình đường thẳng $ \Delta $ :2x-y+m=0 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.
2,Viết pt tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y=-2x+9

a) Hoành độ giao điểm : $ \frac{-2x -4}{x + 1} = 2x +m $
$ m < -4 or m >4 $
b) y' = k = $ \frac{1}{2} $

1,Giải phương trình:

sin2x + cos2x +7sinx -cosx -4=0

$ sin2x + 1 - sin^2x + 7sinx - cosx - 4 = 0 $
$ cosx( 2sinx -1 ) = sin^2x -7sinx +3 $
$ cosx( 2sinx - 1 ) = (2sinx - 1)(sin - 3) $
.......................

2,Giải bất phương trình:

[TEX] \sqrt{2x+1} + \sqrt{3-x} > \sqrt{x+1}[/TEX]

Bình phương 2 vế ..........
:-SSXem có cách nào hơn không nhỉ :-SS

3,Giải hệ:

$ \left\{ \begin{array}{l} x^2 +y^2 +\frac{2xy}{x + y} = 0 \\ \sqrt{x +y} = x^2 - y \end{array} \right $

 

[hoi_a5_1995]

Câu IV. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,tâm O,SA=[TEX]a\sqrt{3}[/TEX] .Các mặt phẳng (SAC) và (SBA) cùng vuông góc với đáy

1,CMR: (SAC) [TEX]\perp[/TEX] (SBD).Tính khoảng cách từ O đến (SCD)
2, Tính góc giữa (SBD) và (ABCD).Tính khoảng cách giữa SC và AD.

1)
$ BD \perp AC $
$ BD \perp SA $
$ => ............ $
***
d( O ; (SCD)) = $ \frac{1}{2} d(A ; (SCD)) = \frac{1}{2} AK $ ( voi K là chân đường cao hạ từ A đến SD
2)
từ cm câu (1) $ => BD \perp SO $
$ => \widehat{(SBD) ; (ABCD)} = \widehat{SOA} $
d(AD;SC) = d(A;(SBC)) = AH ( H là chân dương cao hạ từ A đến SB )













[/QUOTE]

 

[smileandhappy1995]

Câu III. Cho hình vuông ABCD có đỉnh A(-1;2) và 1 đường chéo nằm trên đường thẳng 2x-y-1=0.Tìm tọa độ các đỉnh còn lại

ta thấy A(-1:2) ko là nghiệm của pt 2x -y-1 =0
\Rightarrow viết đc pt đường thẳng AC \Rightarrow tọa độ tâm hình vuông
\Rightarrow tọa độ C
rùi dựa vào pt đường chéo B(..) ta có BC =AB và BC vuông góc AB \Rightarrow B(...)

 

[anhsao3200]

Bài BDT cho điều kiện hình như hơi thừa mình làm thử xem nhá

 

[doraemonkute]

a) Hoành độ giao điểm : $ \frac{-2x -4}{x + 1} = 2x +m $
$ m = -4 or m = 4 $

cắt tại 2 điểm pb cơ mà cậu ..................................................

 

[doraemonkute]

Bài BDT cho điều kiện hình như hơi thừa mình làm thử xem nhá

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&space;\sum_{cyc}^{x,y,z}\frac{x^3(y&plus;z){yz}=\sum_{cyc}^{x,y,z}(\frac{x^2}{z}&plus;\frac{x^2}[IMG][/QUOTE]

tớ ko hiểu chỗ này c ạ:(:(:(...................................

 

[minhtuyb]

Câu VI: Cho x,y,z dương có x+y+z=1
CMR: [TEX]\frac{x^2(y+z)}{yz} + \frac{y^2.(x+z)}{xz} + \frac{z^2(x+y)}{xy} \geq 2[/TEX]

Đánh giá đoạn cuối của anh Sao méo em chưa hiểu lắm ^_^. Theo em thì:
Quy ước: $\sum=\sum^{x,y,z}_{cyc}$
$$VT=\sum \frac{x^2(y+z)}{yz}\geq \sum \frac{x^2(y+z)}{\frac{(y+z)^2}{4}}=\sum \frac{4x^2}{y+z}\geq^{Schwarz} \frac{(2x+2y+2z)^2}{2(x+y+z)}=2=VP$$
Dấu bằng xảy ra khi $x=y=z=\frac{1}{3}\ <Q.E.D>$
P/s: Thi thử ĐH lớp 11 là sao ạ ?

 

[doraemonkute]

Đánh giá đoạn cuối của anh Sao méo em chưa hiểu lắm ^_^. Theo em thì:
Quy ước: $\sum=\sum^{x,y,z}_{cyc}$
$$VT=\sum \frac{x^2(y+z)}{yz}\geq \sum \frac{x^2(y+z)}{\frac{(y+z)^2}{4}}=\sum \frac{4x^2}{y+z}\geq^{Schwarz} \frac{(2x+2y+2z)^2}{2(x+y+z)}=2=VP$$
Dấu bằng xảy ra khi $x=y=z=\frac{1}{3}\ <Q.E.D>$
P/s: Thi thử ĐH lớp 11 là sao ạ ?

thì chị mới học lớp 11 nhưng vẫn thi thử 1 đề gần giống đề đh
chắc để chọn đt,cũng chưa hiểu cơ chế

 

[smileandhappy1995]

Câu VI: Cho x,y,z dương có x+y+z=1
CMR: [TEX]\frac{x^2(y+z)}{yz} + \frac{y^2.(x+z)}{xz} + \frac{z^2(x+y)}{xy} \geq 2 (* )[/TEX]

câu V :vp (*) [TEX]\Leftrightarrow \frac{x^2}{y} +\frac{x^2}{z} +\frac{Y^2}{x} +\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x}+\frac{z^2}{y}[/TEX]
ta có :[TEX] x^2 +y^2 -xy \geq xy[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^3 + y^3 \geq (x+y)xy[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{x^2}{y} +\frac{y^2}{x} \geq x+y (1)[/TEX]
tương tự[TEX] \frac{x^2}{z} +\frac{z^2}{x} \geq x+z(2)[/TEX]
[TEX]\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{y}\geq y+z(3)[/TEX]
cộng vế theo vế của (1),(2),(3)
\Rightarrow dpcm

 

[nach_rat_hoi]

Câu V.Tính tổng:
[TEX] S=C_{2012}^{0} + 2^2C_{2012}^{2} +3.2^2C_{2012}^{2} +4.2^3C_{2012}^{3} +............+2013.2^{2012}.C_{2012}^{2012}[/TEX]

Xét khai triển: [TEX]{(1+x)}^{2012}=C_{2012}^{0} +C_{2012}^{1}.x +C_{2012}^{2}.{x}^{2}+ C_{2012}^{3}.{x}^{3}+.....+ C_{2012}^{2012}.{x}^{2012}[/TEX]
Ta nhân thêm x vào 2 vế:
Sau đó đạo hàm cả 2 vế. Chọn x=2.

Từ đó ta rút ra S.

 

[nguyentamdac94]

đề dễ thế này thì ko thể nói là thi thử ĐH hay chọn đội tuyển dc
[TEX]\frac{x^2(y+z)}{yz}+\frac{y^2(z+x)}{zx}+\frac{z^2(x+y)}{xy} \geq \frac{4x^2}{1-x} + ......;\frac{4x^2}{1-x} \geq 5x-1 ; \frac{4y^2}{1-y} \geq 5y-1 ; \frac{4z^2}{1-z} \geq 5z-1[/TEX]
Cộng lại nhá

Ước gì đề dễ như này

 

[nach_rat_hoi]

n

đề dễ thế này thì ko thể nói là thi thử ĐH hay chọn đội tuyển dc
[TEX]\frac{x^2(y+z)}{yz}+\frac{y^2(z+x)}{zx}+\frac{z^2(x+y)}{xy} \geq \frac{4x^2}{1-x} + ......;\frac{4x^2}{1-x} \geq 5x-1 ; \frac{4y^2}{1-y} \geq 5y-1 ; \frac{4z^2}{1-z} \geq 5z-1[/TEX]
Cộng lại nhá

Ước gì đề dễ như này

Chọn đội tuyển lớp 11 đi thi HSG thế này là được rồi, lớp 12 đi làm mấy cái bài này mà không xong thì còn nói gì nữa, kêu dễ.......