S
sakura_bacgiang
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Câu 1:
1) Giải BPT sau:
$\sqrt{{x}^{2}+x-2}+\sqrt{{x}^{2}+2x-3}\leq \sqrt{{x}^{2}+4x-5}$
2)Cho PT:
$\dfrac{msinx-2}{m-2cosx}=\dfrac{mcosx-2}{m-2sinx} $ (1)
a)GPT khi m=2
b) Khi m khác 0 và m khác cộng trừ căn 2, PT (1) có bao nhiêu nghiệm nằm trong đoạn $[20\pi ; 30\pi ]$
3)GHPT sau:
$ \left\{\begin{matrix}
& \sqrt{x+y} &-\sqrt{x-y}=2 \\
& \sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}} & + \sqrt{{x}^{2}-{y}^{2}}=4
\end{matrix}\right.$
Câu 2:
1) Cho các chữ số 0;1;2;3;4. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 7 chữ số từ những chữ số trên, trong đó chữ số 4 có mặt có đúng 3 lần, còn các chữ số khác có mặt đúng 1 lần.
2) Tùy theo m hãy tìm GTNN của biểu thức:
$P=(x+my-2)^2 +[4x+ 2y(m-2) -1]^2$
Câu 3:
Trên mặt phẳng Oxy cho (E): $\dfrac{{x}^{2}}{9}+\dfrac{{y}^{2}}{4}=1$ và hai đường thẳng (d): ax-by=0 và (d'): bx+ay=0 với $a^2 +b^2 >0$. Gọi M;N là các giao điểm của (d) và (E); P và Q là các giao điểm của (d') với (E)
1)Tính diện tích tứ giác MNPQ theo a và b
2)Tìm điều kiện với a và b để diện tích tứ giác MNPQ nhỏ nhất.
Câu 4:
1) Cho hình thang ABCD có AB song song với CD, AD=a, DC=b còn hai đỉnh A,B cố định. Tìm tập hợp các điểm C và D.
2) Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c \leq \dfrac{1}{2}$. CMR:
$\dfrac{1}{a-{a}^{2}}+\dfrac{1}{b-{b}^{2}}+\dfrac{1}{c-{c}^{2}}\geq \frac{108}{5}$
3)Cho tứ diện ABCD và 4 điểm M; N;E;F nằm trên các cạnh AB;BC;CD;AD và 4 điểm M;N;E;F đồng phẳng. CMR:
$\frac{MA}{MB}.\frac{NB}{NC}.\frac{EC}{ED}.\frac{FD}{FA}=1$
1) Giải BPT sau:
$\sqrt{{x}^{2}+x-2}+\sqrt{{x}^{2}+2x-3}\leq \sqrt{{x}^{2}+4x-5}$
2)Cho PT:
$\dfrac{msinx-2}{m-2cosx}=\dfrac{mcosx-2}{m-2sinx} $ (1)
a)GPT khi m=2
b) Khi m khác 0 và m khác cộng trừ căn 2, PT (1) có bao nhiêu nghiệm nằm trong đoạn $[20\pi ; 30\pi ]$
3)GHPT sau:
$ \left\{\begin{matrix}
& \sqrt{x+y} &-\sqrt{x-y}=2 \\
& \sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}} & + \sqrt{{x}^{2}-{y}^{2}}=4
\end{matrix}\right.$
Câu 2:
1) Cho các chữ số 0;1;2;3;4. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 7 chữ số từ những chữ số trên, trong đó chữ số 4 có mặt có đúng 3 lần, còn các chữ số khác có mặt đúng 1 lần.
2) Tùy theo m hãy tìm GTNN của biểu thức:
$P=(x+my-2)^2 +[4x+ 2y(m-2) -1]^2$
Câu 3:
Trên mặt phẳng Oxy cho (E): $\dfrac{{x}^{2}}{9}+\dfrac{{y}^{2}}{4}=1$ và hai đường thẳng (d): ax-by=0 và (d'): bx+ay=0 với $a^2 +b^2 >0$. Gọi M;N là các giao điểm của (d) và (E); P và Q là các giao điểm của (d') với (E)
1)Tính diện tích tứ giác MNPQ theo a và b
2)Tìm điều kiện với a và b để diện tích tứ giác MNPQ nhỏ nhất.
Câu 4:
1) Cho hình thang ABCD có AB song song với CD, AD=a, DC=b còn hai đỉnh A,B cố định. Tìm tập hợp các điểm C và D.
2) Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c \leq \dfrac{1}{2}$. CMR:
$\dfrac{1}{a-{a}^{2}}+\dfrac{1}{b-{b}^{2}}+\dfrac{1}{c-{c}^{2}}\geq \frac{108}{5}$
3)Cho tứ diện ABCD và 4 điểm M; N;E;F nằm trên các cạnh AB;BC;CD;AD và 4 điểm M;N;E;F đồng phẳng. CMR:
$\frac{MA}{MB}.\frac{NB}{NC}.\frac{EC}{ED}.\frac{FD}{FA}=1$
Last edited by a moderator: