Toán 11 [toán 11] Đề thi học kì I

[thu_nguyn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh,gồm 5 hs lớp A,4hs lớp B,3 hs lớp C.Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ,sao cho 4 hs này thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên.Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?

Các bạn làm giúp mình nhé

 

[nguyenbahiep1]

Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh,gồm 5 hs lớp A,4hs lớp B,3 hs lớp C.Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ,sao cho 4 hs này thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên.Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?

do không quá 2 trong 3 lớp vậy trường hợp 1 là chọn từ 1 lớp trường hợp 2 là chọn từ 2 lớp. tuy nhiên làm cách trực tiếp vậy rất dài cho nên ta làm gián tiếp tính số học sinh được chọn bất kì rồi trừ đi trường hợp 4 học sinh này lấy từ cả 3 lớp trên

lấy bất kì :

[TEX]C_{12}^4 = 495[/TEX]

lấy 2 của A , 1 của B và 1 của C

[TEX]C_5^2.C_4^1.C_3^1 = 120[/TEX]

lấy 1 của A , 2 của B và 1 của C

[TEX]5.C_4^2.3 = 90[/TEX]

lấy 1 của A , 1 của B và 2 của C

[TEX]5.4.C_3^2 = 60[/TEX]

Đáp án : 495 - ( 120+90+60) = 225

 

[vnt_9x]

số cách của mỗi trường hợp phải nhân lại chứ, nó xảy ra đồng thời mà

 

[binbon249]

số cách của mỗi trường hợp phải nhân lại chứ, nó xảy ra đồng thời mà

Bạn nhầm rồi, để ý rằng, nếu trường hợp 1 xảy ra thì trường hợp 2, 3 ko xảy ra..v..v.v...

 

[idoncare]

do không quá 2 trong 3 lớp vậy trường hợp 1 là chọn từ 1 lớp trường hợp 2 là chọn từ 2 lớp. tuy nhiên làm cách trực tiếp vậy rất dài cho nên ta làm gián tiếp tính số học sinh được chọn bất kì rồi trừ đi trường hợp 4 học sinh này lấy từ cả 3 lớp trên

lấy bất kì :

[laTEX]C_{12}^4 = 495[/laTEX]

lấy 2 của A , 1 của B và 1 của C

[laTEX]C_5^2.C_4^1.C_3^1 = 120[/laTEX]

lấy 1 của A , 2 của B và 1 của C

[laTEX]5.C_4^2.3 = 90[/laTEX]

lấy 1 của A , 1 của B và 2 của C

[laTEX]5.4.C_3^2 = 60[/laTEX]

Đáp án : 495 - ( 120+90+60) = 225

em hiểu rồi nhưng a giúp em chỉ ra lỗi sai nhé e kb' sai kiểu gì ạ !
Nếu lấy 3 th : Lấy 4 bạn từ 2 lớp AB,AC,BC = 9C4 + 8C4 + 7C4 .lấy bất kì 4 trong 9 bạn ở 2 lớp AB,BC thì đã gồm cả trường hợp 4 bạn đều ở lớp A hoặc B . tính ra là 231 cách, e biết là sai bản chất nhưng k rõ ở đâu và ntn

 

[jerry.2603]

th1: lấy trong lớp a:5C4=5(CÁCH)
th2:lấy trong lớp b :4C4=1(-------)
th3:láy trong lớp a và b : 9C4 -5C4-4C4=120 (CÁCH)
th4:lấy trong lớp a và c :8C4-5C4=65(CÁCH)
TH5:LẤY TRONG LỚP B VÀ C :7C4-4C4=34 (cách)
tổng là:5+1+120+65+34=225(cách )

 

[jerry.2603]

toán 11

em hiểu rồi nhưng a giúp em chỉ ra lỗi sai nhé e kb' sai kiểu gì ạ !
Nếu lấy 3 th : Lấy 4 bạn từ 2 lớp AB,AC,BC = 9C4 + 8C4 + 7C4 .lấy bất kì 4 trong 9 bạn ở 2 lớp AB,BC thì đã gồm cả trường hợp 4 bạn đều ở lớp A hoặc B . tính ra là 231 cách, e biết là sai bản chất nhưng k rõ ở đâu và ntn

vì khi bạn chọn như vậy thì khi chọn 4 hs thì sẽ bị trùng nhiều lần với lớp a và b
vd :chọn trong nhóm AB có thể 4 người sẽ hoàn toàn trong lớp A
AC -------------------------------------------------
khi bạn cộng với nhau thì trog số đõ đã cộng cả nhiều lần chọn trùng.khi đó pải trừ bỏ đi trong mỗi th