[Toán 11]Đề thi giữa kì 2 môn toán

[hicacban]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: giải pt lượng giác: cho qua nhé ^^
Câu 2: với [tex]l_a, l_b, l_c[/tex] là độ dài các đường phân giác hạ từ các đỉnh A,B,C của tam giác ABC, CMR: [tex]l_a^2 + l_b^2 + l_c^2 \le\ p^2[/tex]
Câu 3: có bao nhiêu cách phát 10 viên bi như nhau cho 3 học sinh
Câu 4: cho chóp SABCD có SA = 2a, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hạ AH vuông góc SB, AK vuông góc SD, (H thuộc SB, K thuộc SD)
1. CMR: các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông
2. CMR (SAC)vuông góc (AHK)
3. (AHK) cắt SC tại I. Tính diện tích tứ giác AHIK theo a
Câu 5: với a,b lớn hơn 0, [tex]a^3+b^3 \le\ 2[/tex]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P= [tex]a\sqrt[4]{15 + b^2} + b\sqrt[4]{15 + a^2}[/tex]
PS: giờ mới thấy hâm mộ các bạn giải toán, gõ mệt quá, hic

 

[haivn1910]

bạn ơi câu 3 đề chỉ có vậy thôi ah!

Nếu vậy chỉ là[tex]\mathrm{C}[/tex][tex]{3\choose 10}[/tex]

 

[rua_it]

Câu 2: với [tex]l_a, l_b, l_c[/tex] là độ dài các đường phân giác hạ từ các đỉnh A,B,C của tam giác ABC, CMR: [tex]l_a^2 + l_b^2 + l_c^2 \le\ p^2[/tex]

[tex]Am-Gm \Rightarrow l_a =2.\frac{bc.cos.\frac{A}{2}}{b+c}[/tex]

[tex]=2.\frac{bc.[\frac{p.(p-a)}{bc}]^{\frac{1}{2}}}{b+c}[/tex]

[tex]= 2.\frac{[p.(p-a).(bc)]^{\frac{1}{2}}}{b+c} \leq [p.(p-a)]^{\frac{1}{2}}[/tex] [tex]Be: 2\sqrt{bc} \leq b+c[/tex]

[tex]\Rightarrow {l_a}^2 \leq p.(p-a)[/tex]

[tex]\Rightarrow \sum_{cyclic} l_a^2 \leq p.[3p-(a+b+c)][/tex]

[tex]=p.(3.\frac{a+b+c}{2}-2.\frac{a+b+c}{2})=p^2(dpcm)[/tex]

ok.

 

[hicacban]

nhầm rồi, câu 3 là [tex]C_(10)^2[/tex]. Giải đáp như sau: xếp 10 viên bi thành 1 hàng ngang, rồi chèn 2 số 0 vào thì suy ra số cách chèn 2 số 0 vào chính là đáp án, vậy đáp án là [tex]C_(10)^2[/tex]

 

[hicacban]

gõ c 2 của 10 thế nào vậy mọi người ???? em chịu chết thôi