[Toán 11] Đề kiểm tra học kì I

[killmehell]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Giải pt lượng giác:
a) 2sinx + 1 = 0 với x thỏa -2 < x < 4
b) $\sqrt{3} sin7x - \sqrt{2} = cos 7x$
c) 2sin2x + 4 - 7sinx = cos2x + 2cosx

2/ Biết hệ số của $x^2$ trong khai triển của $(1+2x)^n$ là 40. Hãy tìm n (n nguyên dương)

3/ Một bộ bài 52 lá. Mỗi loại cơ rô bích chuồn có 13 lá. Muốn lấy ra 8 lá bài trong đó phải có đúng 1 lá cơ, đúng 3 lá rô và không quá 2 lá bích. Hỏi có mấy cách lấy.

4/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB và I là trung điểm AB. Lấy M trên đoạn AD sao cho AD = 3 AM. Đường thẳng qua M, // với AB cắt CI tại N.
a) CMR giao tuyến của hai mp (SAB) và (SCD) // với đường thằng MN
b) Mặt phằng (@) chứa đường thẳng GN và // với đường thằng BD. Tìm thiết diện của mặt phẳng (@) với hình chóp S.ABCD
c) CM đường thẳng MG // với mp (SCD)

Ai giải giúp em

 

[phamminhminh]

câu 1
2sinx=1 \Leftrightarrow sinx = sin.pi/6
<=> x = pi/6 + 2k.pi hoặc x= 5pi/6 + 2kpi ( k thuộc Z)
với -2< x<4 nên Pt co nghiệm duy nhất la x= 5pi/6 + 2kp
câu 2: (1+2x)n
theo triển khai của nhị thức niutown ta có:
(1+2x)n = Cn_0.1mũ n + Cn_1.1 mủ(n-1).2x + Cn_2.1mu(n-2).4X^2 +............+ Cn_n.(2x)mu
hệ số của x^2 = n!.4/ 2!.(n-2)! =40 <=> n.(n-1).4/2 = 40 <=> n^2 -n -20 =0 => n= 5

k= 0 thì x = 5pi/6 =2.62 chon nghiem nay
k= 1 thì x= 5pi/6 + 2pi =8,9( loai)

cầu 3
TH1:k có lá bích nào
có 13 cach chon lá cơ
có C13_3 cách chọn lá rô
có C48_4 cách chọn 4 lá bài còn lai
=> TH1 có 13.286.194580=723448440 cách chọn
TH2: có 1 lá bich
có 13 cách chọn lá cơ
có C13_3 cách chọn lá rô
có 13 cách chon lá bích
có C47_3 cách chọn 3 lá bài con lại
=> TH2 có 13.286.13.16215=783735810 cách chọn
TH3: có 2 lá bich
có 13 cách chon lá cơ
có C13_3 cách chọn lá rô
có C13_2 cách chọn lá bích
cóC46_2 cách chọn 2 lá bài còn lai
=> TH3 co 13.286.78.1035=300154140 cách chọn
cộng 3 trương hơp lại ta có đáp án

 

[killmehell]

câu 1
2sinx=1 \Leftrightarrow sinx = sin.pi/6
<=> x = pi/6 + 2k.pi hoặc x= 5pi/6 + 2kpi ( k thuộc Z)
với -2< x<4 nên Pt co nghiệm duy nhất la x= 5pi/6 + 2kp
câu 2: (1+2x)n
theo triển khai của nhị thức niutown ta có:
(1+2x)n = Cn_0.1mũ n + Cn_1.1 mủ(n-1).2x + Cn_2.1mu(n-2).4X^2 +............+ Cn_n.(2x)mu
hệ số của x^2 = n!.4/ 2!.(n-2)! =40 <=> n.(n-1).4/2 = 40 <=> n^2 -n -20 =0 => n= 5

Cho mình hỏi cái câu 1a tý, vì sao mà -2 < x < 4 mà lại có nghiệm duy nhất 5pi/6 + k2pi

Vì sao cái nghiệm pi/6 bị lượt, tại mình mún hiểu rõ một tý, phần lượng giác mình hơi yếu

 

[nguyenbahiep1]

4/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB và I là trung điểm AB. Lấy M trên đoạn AD sao cho AD = 3 AM. Đường thẳng qua M, // với AB cắt CI tại N.
a) CMR giao tuyến của hai mp (SAB) và (SCD) // với đường thằng MN
b) Mặt phằng (@) chứa đường thẳng GN và // với đường thằng BD. Tìm thiết diện của mặt phẳng (@) với hình chóp S.ABCD

câu a

đường thẳng (d) đi qua S và // AB // CD là giao tuyến của (SAB) và (SCD)

MN // AB // (d) dẫn đến dpcm

câu b

sai đề đường thẳng chứa MG chứ không phải GN vì nếu chứa GN thì ko thể // DB vì N thuộc DB

nếu chứa MG làm như sau

Từ M kẻ đường thẳng // DB cắt AB tại J

nối JG cắt SB tại K

trong mp SBD kẻ đường thẳng qua K // BD cắt SD tại P

AC giao BD tại O

SO cắt PK tại T

AC cắt MJ tại Q

QT cắt SC tại R

thiết diện cần tìm là

MJKRP