[Toán 11]Đề kiềm tra của trường mình !!..

[nguyenhoaiphong8888]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đây là đề kiểm tra của trường mình vừa sáng hôm nay. Mong các bạn cùng thảo luận để đưa ra những phương án giải tối ưu nhất nha.

Câu 1:
a. y = [(2 - 3x)/(2x + 5)]^5
b. y = sqrt(x^2 - x + 5)/2x + 1
c. y = (1 + xsinx)/(1 - cosx)
d. y = tan2x + cot^32x
Câu 2:
Viết pttt của đồ thị hàm số y = x^3 + 4x^2 - 3, biết tt song song với đường thẳng y = 3x + 2
Câu 3:
Chứng minh rằng hàm số y = sqrt(2x - x^2) thỏa hệ thức y^3.y'' + 1 = 0

Rất mong được làm quen với các bạn YH : pjne_ngok_bd_2009@yahoo.com.vn

 

[giang_220491_nb]

Đây là đề kiểm tra của trường mình vừa sáng hôm nay. Mong các bạn cùng thảo luận để đưa ra những phương án giải tối ưu nhất nha.

Câu 1:
a. y = [(2 - 3x)/(2x + 5)]^5
b. y = sqrt(x^2 - x + 5)/2x + 1
c. y = (1 + xsinx)/(1 - cosx)
d. y = tan2x + cot^32x
Câu 2:
Viết pttt của đồ thị hàm số y = x^3 + 4x^2 - 3, biết tt song song với đường thẳng y = 3x + 2
Câu 3:
Chứng minh rằng hàm số y = sqrt(2x - x^2) thỏa hệ thức y^3.y'' + 1 = 0

Rất mong được làm quen với các bạn YH : pjne_ngok_bd_2009@yahoo.com.vn

câu 1 không có câu hỏi à?
câu 2 ta có y'=x2+8x...........goi pttt la y=3x+m.dk để nó là tt khi hệ sau có nghiệm
{x^3 + 4x^2 - 3=3x+m.;x2+8x=3} giải ra ta đc 2 giá trị của m=>2 pttt cần tìm
câu 3.........đơn giản quá.chỉ cần tính đạo hàm cấp 2 là xong ngay mà

 

[nguyenhoaiphong8888]

câu 1 là kêu tính đạo hàm đó bạn.
còn cách giải của bạn sao lạ quá, không giống cách thường mà mình học, mong bạn chỉ rõ hơn.

 

[kokonomutsu]

bài thứ nhất
câu a thì bạn hạ số mũ rồi sd đạo hàm của thương là tính ra thui
câu b theo mik sd thương đạo hàm thui
câu c cũng như trên
câu d thì áp dụng công thức cộng đạo hàm rồi đạo hàm lượng giác là xong

 

[messitorres9]

Câu 2:
Viết pttt của đồ thị hàm số y = x^3 + 4x^2 - 3, biết tt song song với đường thẳng y = 3x + 2
: pjne_ngok_bd_2009@yahoo.com.vn

bài 2 mình giải như sau:
Đầu tiên ta có [TEX](x^3+4x^2-3)'=(3x+2)'[/TEX](song song nên cùng hệ số góc k)
\Leftrightarrow[TEX]3x^2+8x=3[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x_o=\frac{1}{3}[/TEX] và [TEX]x_o=-3[/TEX]
Tìm đc [TEX]x_o[/TEX] ta tìm đc [TEX]y_o[/TEX] với CT :[TEX]y_o=f(x_o)[/TEX]
Đầu bài ta tìm đc : k=3 do cùng hệ số góc.
Có [TEX]x_o,y_o,k[/TEX] ta tìm đc PT 2 PT tiếp tuyến theo [TEX]x_o[/TEX] như trên.

 

[emtrongmattoi99]

Vì bài giải hơi dài nên mình chỉ post đáp án thôi

Đây là đề kiểm tra của trường mình vừa sáng hôm nay. Mong các bạn cùng thảo luận để đưa ra những phương án giải tối ưu nhất nha.

Câu 1:
a. y = [(2 - 3x)/(2x + 5)]^5
b. y = sqrt(x^2 - x + 5)/2x + 1
c. y = (1 + xsinx)/(1 - cosx)
d. y = tan2x + cot^32x
Câu 2:
Viết pttt của đồ thị hàm số y = x^3 + 4x^2 - 3, biết tt song song với đường thẳng y = 3x + 2
Câu 3:
Chứng minh rằng hàm số y = sqrt(2x - x^2) thỏa hệ thức y^3.y'' + 1 = 0

Rất mong được làm quen với các bạn YH : pjne_ngok_bd_2009@yahoo.com.vn

Đáp án của mình là
Câu 1 a)(-95(2-3x)^4)/((2x+5)^6)
b) -19/(2*sqrt(x^2 –x+5)(2x +1)^2)
c)( xcosx –cosxsinx-x)((1-cosx)^2)
d) 2/cos^2(2x) -6cot^2(2x)/sin^2 (2x)
câu 2
y=3(x-1/3) -68/27
y=3(x+3) +6
câu 3:ta có
y=sqrt(2x –x^2)
suy ra:y’=(1-x)/(sqrt(2x-x^2))
suy ra (y’)’ = -1 /(sqrt(2x –x^2)^3)
y^3 .y’’ +1 =(-1/(sqrt(2x-x^2)^3))*(sqrt(2x-x^2)^3) +1 =0 (dpcm) .
câu ba bạn phải đạo hàm y hai lần ,rồi thế vào vế trái thế là xong.#:-S

 

[nguyenhoaiphong8888]

cám ơn mấy bạn nha, đề này thì mình hôm bữa làm nhầm câu 2, nên có 7 điểm Nhưng cũng rất cám ơn các bạn đã giúp giải cho mình nha

 

[tanca23]

câu 2 ban làm như sau. Vì tt song song voi dt y= 3x + 2 nên có hệ số góc k = f'(x)= 3 . Thay f'(x) vào ta giải tìm được x0. Có x0 suy ra y0. Suy ra PTTT . quá dễ. con` câu 1 câu 2 mình sẽ làm và đưa lên cho bạn sau. nha.