[Toán 11] Đề HSG khó

X

xuanquynh97

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: CHo hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] thỏa mãn f(x) $\in$ [a;b] \forall x \in [a;b]
Chứng minh rằng phương trình: $f(x)=x$ có nghiêm x $\in$ [a;b]

Bài 2: Cho hàm số f(x) liên tục trên [a;b] và $\alpha$ , $\beta$ là hai số dương bất kì. Chứng minh rằng phương trình f(x)=$\frac{\alpha f(a)+bf(\beta)}{\alpha+\beta}$ có nghiệm trên $[a;b]$
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

câu 1

$g(x) = f(x) - x \\ \\ g(a) = f(a) - a \geq 0 \\ \\ g(b) = f(b) - b \leq 0 \Rightarrow f(a).f(b) \leq 0$
 
Top Bottom