[Toán 11] Dãy số

[silent_love]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho [TEX]u_1=1, u_n=u_{n-1}+2n+1[/TEX] với mọi n\geq2
a) Xét tính bị chặn của dãy số
b) tìm số hạng tổng quát của dãy theo n
2) Cho [TEX]u_1=3, u_n=\frac{1}{2}(u_{n-1}+1)[/TEX] với mọi n\geq2
chứng minh [TEX]u_n=1+\frac{1}{2^{n-2}}[/TEX]
3) Cho [TEX]u_1=2, u_n=\frac{1}{3}(u_{n-1}+1)[/TEX] với mọi n\geq2
a) Xét tính bị chặn của dãy số
b) tìm số hạng tổng quát của dãy theo n

 

[nguyenbahiep1]

1) Cho

với mọi n\geq2
b) tìm số hạng tổng quát của dãy theo n

[laTEX]u_n = u_{n-1} + 2n+1 \\ \\ u_{n-1} = u_{n-2} + 2(n-1)+1 \\ \\ u_{n-2} = u_{n-3} + 2(n-2)+1 \\ \\ .................................................. \\ \\ u_2 = u_1 + 2.(2) +1 [/laTEX]

tính tổng theo vế và triệt tiêu ta có

[laTEX]u_n = u_1 + 2( n + n-1 +n-2 +...+1) + (1+1+...+2) = 1 + (n-1)(n+2) + n-1 = n^2 +2n-2 [/laTEX]

2) Cho

với mọi n\geq2
chứng minh

chứng minh bằng quy nạp

3) Cho

với mọi n\geq2
a) Xét tính bị chặn của dãy số
b) tìm số hạng tổng quát của dãy theo n

gợi ý

đặt

[laTEX] u_n = (\frac{1}{3})^n.V_n[/laTEX]