[Toán 11] Dãy số

[loveless_13]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Xác định số hạng tquát của dãy $(U_n)$ biết:

[TEX]\left{\begin{u_1=\sqrt{2}}\\{U_n=\sqrt{2+\sqrt{2 +...+ sqrt{2}}}[/TEX]

Bài 2: xét tính tăng giảm của dãy số:
a. $U_n = n^3 - 3n^2 + 5n - 7$
b. $U_n = \frac{5n-1}{2n+3}$
c. $U_n = \sqrt{n+1} - \sqrt{n}$
d. $U_n = \frac{2-n}{\sqrt{n}}$

 

[nguyenbahiep1]

Bài 2

câu a

[TEX]u_{n+1} - u_n = (n+1)^3 - 3(n+1)^2 +5(n+1) - 7 - n^3 +3n^2- 5n + 7 \\ n^3 +3n^2+3n+1 -3n^2-6n-3 +5n+5 -n^3+3n^2-5n \\ 3n^2-3n+3 > 0 \forall n : N[/TEX]

vậy hàm tăng

 

[xanhxanhtraicay]

cau 1

ban co the viet tuong duong he ban dau thanh
U1=2can 2
U n+1= can( Un+2)
cau 2 y c:
U(n+1)-Un= can(n+1+1)-can(n+1)- can(n+1)+ can(n)= can(n+2) + can n >0
=>Un tang

 

[zipchai]

Câu 2a>

Un=n^3-3(n^2)+5n-7
Un+1=(n+1)^3 -3(n+1)^2+5(n+1)-1
=n^3+3(n^2) =3n=1 -3(n^2)-6n-3+5n+5-7
=n^3 +2n-4
\Rightarrow Un+1-Un=3n^2 -3n +3
=3(n^2 -n +1)
=3(n6 -2n +1 +n)
=3[(n-1)^2 +n] >0
Vậy hàm số tăng