[Toán 11] Dãy số

[hany95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho cấp số nhân un có các số hạng khác 0. Chứng minh:
[TEX]u_1+u_2+u_3+...+u_n=u_1u_n(\frac{1}{u_1}+\frac{1}{u_2}+\frac{1}{u_3}+...+\frac{1}{u_n})[/TEX]

 

[niemkieuloveahbu]

Ta có:

[TEX]u_1u_n(\frac{1}{u_1}+\frac{1}{u_2}+\frac{1}{u_3}+...+\frac{1}{u_n})=\frac{u_1u_n}{u_1}+\frac{u_1u_n}{u_2}+...+\frac{u_1.u_n}{u_n}=u_n+\frac{u_2.u_{n-1}}{u_2}+\frac{u_3.u_{n-2}}{u_3}+...+u_1=u_1+u_2+u_3+...+u_n(dpcm)[/TEX]