[toán 11] đạo hàm

N

nguyenbahiep1

cho hàm số y=mx^3+x^2+x-5.tìm m để
a.đạo hàm của y lớn hơn 0 với mọi x
b.đạo hàm của y lớm hơn 0 có nghiệm
c.đạo hàm của y bé hơn 0 vô nghiệm

câu a
$y' = 3mx^2 + 2x+1 > 0 \forall x \in R \\ \\ TH_1: m = 0 (L) \\ \\ TH_2: m \not = 0 \Rightarrow \begin{cases} m > 0 \\ \Delta' < 0 \end{cases}$

câu b

$y' = 3mx^2 + 2x+1 > 0 \\ \\ TH_1: m = 0 (T/M) \\ \\ TH_2: m > 0 (T/M) \\ \\ TH_3: m < 0 \Rightarrow \Delta' > 0$

câu c

$y' = 3mx^2 + 2x+1 \geq 0 \forall x \in R $

làm như câu a chỉ thêm dấu = ở denta
 
T

trantien.hocmai

bài này cơ bản mà bạn chỉ cần suy nghĩ một chút thôi
đạo hàm
$y'=3mx^2+2x+1$
$y'>0 <-> 3mx^2+2x+1 >0$
$3m>0<-> m>0$ và $\delta=4-12m<0 <-> m>\frac{1}{3}$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom