[Toan 11]Đạo hàm

[thienthan1262]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Tính tổng

[TEX]S_n[/TEX]=1+2x+3x[TEX]^2[/TEX]+....+n[TEX]x^{n-1}[/TEX],n là số tự nhiên
2) Tinh đạo hàm của hs
y=[TEX]\left{\begin{1-cosx/x}\\{0} [/TEX]
trên là x#0,dưới x=0
3)Tìm a sao cho biểu thức k phụ thuộc biến x
A=[TEX]cos2x- a sin^2x+2cos^2x[/TEX]

 

[bonoxofut]

Những bài toán này giống bài tập về nhà quá.

Mình sẽ hướng dẫn bạn thôi nhé. Nếu bạn tiếp tục giải theo hướng mình chỉ ra mà vẫn không được thì mình sẽ gợi ý bạn kỹ hơn.

1)Tính tổng

[TEX]S_n[/TEX]=1+2x+3x[TEX]^2[/TEX]+....+n[TEX]x^{n-1}[/TEX],n là số tự nhiên

Bạn để ý thấy rằng từng hạng tử của tổng chính là đạo hàm của hàm

. Do đó, ta có:

​

Bạn có thể viết gọn lại biểu thức

chứ? Gợi ý: Nó là một cấp số nhân với công bội là x.

Chú ý: Xét 2 trường hợp nhé bạn. x = 1, và x khác 1.

Bạn có biết tại sao phải chia 2 trường hợp không?

2) Tinh đạo hàm của hs
y=[TEX]\left{\begin{1-cosx/x}\\{0} [/TEX]
trên là x#0,dưới x=0

Vì hàm số có sự thay đổi khi đi qua 0, và trên khoảng x > 0, và x < 0, hàm số là một hàm duy nhất, và hàm này hoàn toàn có thể lấy đạo hàm được bằng công thức.

Do đó bạn xét 3 trường hợp:

• x < 0: Lấy đạo hàm bằng công thức.
• x > 0: Cũng bằng công thức.
• Đạo hàm tại x = 0, bạn dùng định nghĩa, vì tại điểm này, hàm số đổi hàm nên không thể dùng công thức được, mà phải dùng định nghĩa:
  
  

3)Tìm a sao cho biểu thức k phụ thuộc biến x
A=[TEX]cos2x- a sin^2x+2cos^2x[/TEX]

Bài này bạn dùng công thức hạ bậc cho sin bình, và cos bình là ổn.

Thân,

 

[storm_kun]

Những bài toán này giống bài tập về nhà quá.

Mình sẽ hướng dẫn bạn thôi nhé. Nếu bạn tiếp tục giải theo hướng mình chỉ ra mà vẫn không được thì mình sẽ gợi ý bạn kỹ hơn.



Bạn để ý thấy rằng từng hạng tử của tổng chính là đạo hàm của hàm

. Do đó, ta có:

Bạn có thể viết gọn lại biểu thức

chứ? Gợi ý: Nó là một cấp số nhân với công bội là x.

Chú ý: Xét 2 trường hợp nhé bạn. x = 1, và x khác 1.

Bạn có biết tại sao phải chia 2 trường hợp không?


Anh trả lời hộ em luôn là tại sao đi. Ở lớp em làm thầy em cũng bảo phải xét cả x khác 1 mà em không hiểu tại sao?

Để ý cái mẫu của công thức : [tex]\frac{u_1.(1-q^n)}{1-q} [/tex] Công bội =1 thì chia cho 0 rồi