[toán 11] Đạo Hàm đây !

[pk_ngocanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho f(x) = x(x+1)(x+2)(x+3)...(x+2009)
tính f'(0)!

 

[mu_di_ghe]

cho f(x) = x(x+1)(x+2)(x+3)...(x+2009)
tính f'(0)!

Theo quy tắc tính đạo hàm của tích, ta có

[TEX]f'(x)=\sum_{i=0}^{2009} \ (\prod_{j\geq 0; j \neq i}^{2009}(x+j))[/TEX]

[TEX]\Rightarrow f'(0)=2009 ![/TEX]

 

[pk_ngocanh]

Theo quy tắc tính đạo hàm của tích, ta có

[TEX]f'(x)=\sum_{i=0}^{2009} \ (\prod_{j\geq 0; j \neq i}^{2009}(x+j))[/TEX]

[TEX]\Rightarrow f'(0)=2009 ![/TEX]

troi` oi !
bạn ơi !
dân cơ bản hiểu cái đó sao được hả bạn ??
Toán(quê) tớ có 7.0 thui

 

[sonmike]

Bạn hình dung đơn giản nè: Áp dụng CT đạo hàm 1 tích mở rộng:
(a1. a2. a3. ... .an)' = a1'.(a2. a3. ... . an) + a2'.(a1. a3. ... . an) + ... + an'.(a1.a2.a3...a(n-1)).
Theo bài ta phải có f'(x) = x'(x+1)(x+2)...(x+2009) + x(x+1)'(x+2)(x+3)...(x+2009) + x(x+1)(x+2)'... + ...
tất cả các số hạng từ thứ hai trở đi đều có nhân tử là x ở bên ngoài. Suy ra f'(0) sẽ có giá trị của nhân tử đầu tiên vì lũ đằng sau = 0 hết.
Thay x=0 ta có 0'.(0+1)(0+2)...(0+2009) = 2009!