[Toán 11] Đại số tổ hợp :) :)

[patranopcop]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Một đội văn nghệ có 10 người trong đó có 6 nữ và 4 nam. Có bao nhiêu cách chia đội văn nghệ :
a) Thành 2 nhóm có số người bằng nhau và mỗi nhóm có số nữ bằng nhau.
b) Có bao nhiêu cách chọn 5 người trong đó không quá 1 nam.

2. Có 2 đường thẳng song song (d1) và (d2). Trên (d1) lấy 15 điểm phân biệt. Trên (d2) lấy 9 điểm phân biệt. Hỏi số tam giác mà có 3 đỉnh là các điểm đã lấy.

3. Một lớp có 20 học sinh trong đó có 2 cán bộ lớp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 người đi dự hội nghị của trường sao cho trong đó có ít nhất 1 cán bộ lớp.

4. Có 16 học sinh gồm 3 học sinh giỏi, 5 khá, 8 trung bình. Có bao nhiêu cách chia số học sinh thành 2 tổ, mỗi tổ có 8 người, đều có học sinh giỏi và ít nhất 2 học sinh khá.

giúp mình nha , tks nhiều !

 

[xuanquynh97]

Bài 4 Mỗi tổ có 1 hoặc 2 học sinh giỏi. Vì không phân biệt thứ tự của 2 tổ nên số cách tạo

thành một tổ có 8 học sinh trong đó phải có một học sinh giỏi và ít nhất 2 học sinh khá.

Các học sinh còn lại tạo thành tổ thứ hai.

* Trường hợp 1: Có 2 học sinh khá:

- Có 3 cách chọn 1 học sinh giỏi.

- Có $C^2_5=10$ cách chọn 2 học sinh khá.

- Có $C^5_8=564$ cách chọn 5 học sinh trung bình.

⇒ Có: 3.10.56=1680 cách.

* Trường hợp 2: Có 3 học sinh khá:

- Có 3 cách chọn 1 học sinh giỏi.

- Có $C^3_5=10$ cách chọn 3 học sinh khá.

- Có $C^4_8=70$ cách chọn 4 học sinh trung bình.

⇒ Có: 3.10.70=2100 cách.

Vậy có tất cả:1680+2100=3780 cách