[Toán 11] Công thức lượng giác

L

leejoon.lovely

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các hàm lượng giác:

2c364ad9484a8aa98d84cd066c015032.png

f7555a262cbf5a97a810d4ca9ec676d2.png


Tuần hoàn:

ade60bebb32ce18853dde18bea8788c2.png


c4b61d5490af84f1b096b5a647f4b132.png


8179dd0a71db0793f02c4d481486d467.png


Đối xứng:

e23fa842b23102e20a11a61a7a1b962e.png


5012904c75a6f2c44aaf1d0308f63fda.png


127650e424ff1c0a55750cfa81a70e61.png


d92ac069c6b11dcc6328f638c1c5a613.png


Tịnh tiến:

116ebb88d0e49cde0ab76ae24a129788.png


5cb1fa1fd052dabe72d3be25882891d4.png


ef99de492a256c296e25d554b06d4928.png


Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:

b23b076defb7225db5ddd5682263d88c.png

với
3419edec72040aa60e2f4a06e21b6ff7.png


Đẳng thức Pytago

21010ba21c3a658c1bebe44ec023322e.png


80b2e731371b16456f9896a3acc6486a.png


3720f8d94ba670f815511b964e8ca39b.png


Tổng của hiệu và góc:

96188065d4eefcdb83c5b7365f96eaa4.png


664f8e8310a75a6d41e5e856d9e68c2d.png


81cacd83df440beb2ec3c30095e93308.png


Công thức góc bội

Bội hai
fe6cc975b1dfa6a6eb138084efbbc27c.png


d47d2157e706c5f9babc8395f47f0553.png


7f643709c0d69e839822f3749fc95083.png


Bội ba
sin(3x) = 3sin(x) − 4sin3(x)
cos(3x) = 4cos3(x) − 3cos(x)

Công thức hạ bậc

8bbde03904651d44e07ab31fcab6f347.png


907b46531052621b3506c52611b08040.png


b1f41f40bc24aadf72d79111a9dd67e1.png


4c2c449379255a8b71c354c3f857d7e1.png


484d6cae87865dad7b188fb25b10bd76.png


37b0ba6be2c6e6a85e34f3b31a854885.png


Công thức góc chia đôi:

Thay x/2 cho x trong công thức trên, rồi giải phương trình cho cos(x/2) và sin(x/2) để thu được:

6fb0bcb5dae69c63766b1bcbc287d643.png


cd425bbc22429e4c520b81abe6cb4c6e.png


Dẫn đến:

8c9b1adbd2afab0ffb4cdc1c475326f0.png


Nhân với mẫu số và tử số 1 + cos x, rồi dùng định lý Pytago để đơn giản hóa:

2982e078e21bc8ad1afb19480a1e7485.png


28162ee4817001cc3f4045cf90cee949.png


Tương tự, lại nhân với mẫu số và tử số của phương trình (1) bởi 1 − cos x, rồi đơn giản hóa:

462c5f8b96c299629047cc6e59b83faa.png


ac77560f4f55a15eaa139b5bb60037da.png


Suy ra:

7fb090113e3c99b6c4cbd80972979255.png


Nếu:

63688bbdcf691370a622c90fa5ff9483.png


thì:
b2a63ea30b3ba68ea07b4b1076c1639d.png
và
c7c46de9e797429e996c5f44949d5d46.png


Biến tích thành tổng:

007edc9607631d730f9b30132e99a1b7.png


8818ace904626998a66cadf0f0a7396f.png


c3254b31d1adba7d7b5d8c7a2fad54df.png


6637338e03dd995084fe65e41e5109f2.png


Biển tổng thành tích:

Thay x bằng (x + y) / 2 và y bằng (x – y) / 2 trong công thức trên, suy ra:

f1febb04037fe1c4436c42aa379455f1.png


d51e35bc031c4ed60bff6b3f2d786075.png


430e4d24e25784069ab245a32a7f9561.png


a5bb9a21fe6ccf7e3c4a3e2ac61ebea2.png
 
Last edited by a moderator:
N

noinhobinhyen

ý bạn là sao khi đưa ra cả đống thế này
------------------------------------------------
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom