[Toán 11] Có bao nhiêu cách phát quà của $86$ người.

H

huynhbachkhoa23

D

dien0709

Nếu sai thì sửa giúp

TH1:giá trị 172 viên khác nhau

Lấy 2 trong 172 viên phát cho người 1 , 2 trong 170 viên còn lại cho người 2.....

$\to C_{172}^2.C_{170}^2.....C_2^2$ cách phát 172 viên cho 86 người

TH2:70 viên KC giống nhau,80 ngọc giống nhau,22 đá giống nhau

-Chọn 35 trong 86 phát KC , 40 trong 51 còn lại phát ngọc,đá cho số còn lại

=>có $C_{86}^{35}.C_{51}^{40}.C_{11}^{11}$

.....

Có 6 hoán vị cho 3 nhóm này

TH3 nếu 172 viên có giá trị giống nhau hoặc người nhận đều đem đi làm từ thiện =>có 1 cách
 
H

huynhbachkhoa23

dien0709 said:
Nếu sai thì sửa giúp

TH1:giá trị 172 viên khác nhau

Lấy 2 trong 172 viên phát cho người 1 , 2 trong 170 viên còn lại cho người 2.....

$\to C_{172}^2.C_{170}^2.....C_2^2$ cách phát 172 viên cho 86 người

TH2:70 viên KC giống nhau,80 ngọc giống nhau,22 đá giống nhau

-Chọn 35 trong 86 phát KC , 40 trong 51 còn lại phát ngọc,đá cho số còn lại

=>có $C_{86}^{35}.C_{51}^{40}.C_{11}^{11}$

.....

Có 6 hoán vị cho 3 nhóm này

TH3 nếu 172 viên có giá trị giống nhau hoặc người nhận đều đem đi làm từ thiện =>có 1 cách
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Trường hợp 2 là đúng rồi chị. Nhưng em cũng không chắc với lời giải. Vì có thể phát cho một người một Sofia và một kim cương, cũng coi như một cách phát mà.
 
H

huynhbachkhoa23

up.............................................................................................
 
D

demon311

Anh có cái ý tưởng thôi
Gọi số cặp 2 viên kim cương là a
Gọi số cặp 2 viên ruby là b
Gọi số cặp 2 viên sofia là c
Gọi số cặp 1 viên kim cương và 1 viên ruby là x
Gọi số cặp 1 viên ruby và 1 viên sofia là y
Gọi số cặp 1 viên kim cương và 1 viên sofia là z

Với $a+b+c+x+y+z=86$

Đặt điều kiện:

$a \le 35 \\
b \le 40 \\
c \le 11 \\
x \le 35 \\
y \le 11 \\
z \le 11 \\
2a+x+z=70 \\
2b+x+y=80 \\
2c+y+z=22$

Số nghiệm bằng số cách

Tất nhiên chỉ là ý tưởng thôi
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom