[toán 11] có ai giỏi giúp minh voi thank you

[trung0123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hãy chứng minh giùm mình trong một tam giác ta luôn có:
[tex]tanA+tanB+tanC\geq 3\sqrt[2]{3}[/tex]
với A,B,C là ba góc của tam giác
tôi chưa biết viết toán học chỉ mình viết với

 

[study_and_play]

Viết chữ ra thì bọn tớ mới vik công thức hộ cậu được, vik thế thì bó tay. Ko bik cậu vik gì + ko hiểu vik gì mà giải!!!

 

[huonglop11]

ko biết mình có làm đúng ko nhưng hình như lời giải là :
Vì A,B,C là 3 góc của 1 tam giác nên ta luôn có tgA,tgB,tgC >0
áp dụng bất đẳng thức côsi ta đc: tgA+tgB+tgC>hoặc=3căn mũ 3 của tgA.tgB.tgC (=tgA+tgB+tgC)
Vì : tgA+tgB+tgC=tgA.tgB.tgC
lập phương cả 2 vế giai ta được bpt<=>(tgA+tgB+tgC)^2>hoặc bằng 27
<=>tgA+tgB+tgC.........................3căn bậc 3 (đpcm)
dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi tam giác ABC đều

 

[huonglop11]

do mình không biết đánh công thức nên có phần khó hiểu nha mong bạn .......