[Toán 11]CM mp song song

[chickengold]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các hbh ABCD và ABEF nằm trên 2mp fân biệt. Trên các đường chéo AC, BF lấy các điểm M, N sao cho: MC = 2MA; NF = 2BN. Qua M, N lần lượt kẻ các đường thẳng song song với AB, cắt AD và AF tại M' và N'. Chứng minh rằng:
a) MN//DE.
b) M'N'//(DEF).
c) (MNN'M')//(DEF).

 

[713075]

a,Dễ dàng chứng minh được
M,N lần lượt là trọng tâm tam giác ABD và BEA
=>DM và EN cắt AB cùng tại điểm I
=> Tam giác EID có IM/ID=IN/IE=1/3
=>NM//ED
=>dpcm
b,Do MM'//AB//CD,NN'//AB
=>AM'/AD=AM/AC,NB/BF=N'A/AF
mà BN/BF=AM/AC=1/3
=>AM'/AD=AN'/AF
=>N'M'//FD
=>N'M'//(EFD)
c, tự Suy Ra từ câu trên